Álgebra Exemplos

$4 {(3 x - 2)}^{2} - 9 {(x - 1)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva $4 {(3 x - 2)}^{2}$ como ${(2 (3 x - 2))}^{2}$ .

${(2 (3 x - 2))}^{2} - 9 {(x - 1)}^{2}$

Etapa 2

Reescreva $9 {(x - 1)}^{2}$ como ${(3 (x - 1))}^{2}$ .

${(2 (3 x - 2))}^{2} - {(3 (x - 1))}^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 (3 x - 2)$ e $b = 3 (x - 1)$ .

$(2 (3 x - 2) + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 (3 x) + 2 \cdot - 2 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$(6 x + 2 \cdot - 2 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$(6 x - 4 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Etapa 4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$(6 x - 4 + 3 x + 3 \cdot - 1) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Etapa 4.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(6 x - 4 + 3 x - 3) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Etapa 4.6

Some $6 x$ e $3 x$ .

$(9 x - 4 - 3) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Etapa 4.7

Subtraia $3$ de $- 4$ .

$(9 x - 7) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Etapa 4.8

Aplique a propriedade distributiva.

$(9 x - 7) (2 (3 x) + 2 \cdot - 2 - (3 (x - 1)))$

Etapa 4.9

Multiplique $3$ por $2$ .

$(9 x - 7) (6 x + 2 \cdot - 2 - (3 (x - 1)))$

Etapa 4.10

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 (x - 1)))$

Etapa 4.11

Aplique a propriedade distributiva.

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x + 3 \cdot - 1))$

Etapa 4.12

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x - 3))$

Etapa 4.13

Aplique a propriedade distributiva.

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x) - - 3)$

Etapa 4.14

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - 3 x - - 3)$

Etapa 4.15

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - 3 x + 3)$

Etapa 4.16

Subtraia $3 x$ de $6 x$ .

$(9 x - 7) (3 x - 4 + 3)$

Etapa 4.17

Some $- 4$ e $3$ .

$(9 x - 7) (3 x - 1)$