Álgebra Exemplos

$\frac{y^{2} - 36}{y^{2} - 49} \div \frac{y + 6}{y + 7}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{y^{2} - 36}{y^{2} - 49} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 6^{2}}{y^{2} - 49} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 6$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{y^{2} - 49} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{y^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 7$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{(y + 7) (y - 7)} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y + 6$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{(y + 7) (y - 7)} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y - 6}{(y + 7) (y - 7)} (y + 7)$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $y + 7$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y - 6}{(y + 7) (y - 7)} (y + 7)$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y - 6}{y - 7}$