Álgebra Exemplos

$\sqrt{591 x^{15} y^{3}} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Etapa 1

Reescreva $591 x^{15} y^{3}$ como ${(x^{7} y)}^{2} \cdot (591 x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{14}$ .

$\sqrt{591 (x^{14} x) y^{3}} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Etapa 1.2

Reescreva $x^{14}$ como ${(x^{7})}^{2}$ .

$\sqrt{591 ({(x^{7})}^{2} x) y^{3}} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Etapa 1.3

Fatore $y^{2}$ .

$\sqrt{591 ({(x^{7})}^{2} x) (y^{2} y)} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Etapa 1.4

Mova $x$ .

$\sqrt{591 {(x^{7})}^{2} y^{2} x y} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Etapa 1.5

Mova $591$ .

$\sqrt{{(x^{7})}^{2} y^{2} \cdot 591 x y} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Etapa 1.6

Reescreva $({(x^{7})}^{2}) y^{2}$ como ${(x^{7} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot 591 x y} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Etapa 1.7

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot 591 (x y)} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Etapa 1.8

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot (591 x y)} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Etapa 3

Reescreva $591 x^{15} y^{3}$ como ${(x^{7} y)}^{2} \cdot (591 x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{14}$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 (x^{14} x) y^{3}}$

Etapa 3.2

Reescreva $x^{14}$ como ${(x^{7})}^{2}$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 ({(x^{7})}^{2} x) y^{3}}$

Etapa 3.3

Fatore $y^{2}$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 ({(x^{7})}^{2} x) (y^{2} y)}$

Etapa 3.4

Mova $x$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 {(x^{7})}^{2} y^{2} x y}$

Etapa 3.5

Mova $591$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{{(x^{7})}^{2} y^{2} \cdot 591 x y}$

Etapa 3.6

Reescreva $({(x^{7})}^{2}) y^{2}$ como ${(x^{7} y)}^{2}$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot 591 x y}$

Etapa 3.7

Adicione parênteses.

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot 591 (x y)}$

Etapa 3.8

Adicione parênteses.

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot (591 x y)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot (x^{7} y \sqrt{591 x y})$

Etapa 5

Multiplique $x^{7}$ por $x^{7}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x^{7}$ .

$x^{7} x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot (y \sqrt{591 x y})$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{7 + 7} y \sqrt{591 x y} \cdot (y \sqrt{591 x y})$

Etapa 5.3

Some $7$ e $7$ .

$x^{14} y \sqrt{591 x y} \cdot (y \sqrt{591 x y})$

Etapa 6

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $y$ .

$x^{14} (y \cdot y) \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 x y}$

Etapa 6.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{14} y^{2} \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 x y}$

Etapa 7

Multiplique $x^{14} y^{2} \sqrt{591 x y} \sqrt{591 x y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $\sqrt{591 x y}$ à potência de $1$ .

$x^{14} y^{2} ({\sqrt{591 x y}}^{1} \sqrt{591 x y})$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{591 x y}$ à potência de $1$ .

$x^{14} y^{2} ({\sqrt{591 x y}}^{1} {\sqrt{591 x y}}^{1})$

Etapa 7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{14} y^{2} {\sqrt{591 x y}}^{1 + 1}$

Etapa 7.4

Some $1$ e $1$ .

$x^{14} y^{2} {\sqrt{591 x y}}^{2}$

Etapa 8

Reescreva ${\sqrt{591 x y}}^{2}$ como $591 x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{591 x y}$ como ${(591 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{14} y^{2} {({(591 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 8.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{14} y^{2} {(591 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 8.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{14} y^{2} {(591 x y)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 8.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{14} y^{2} {(591 x y)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 8.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{14} y^{2} {(591 x y)}^{1}$

Etapa 8.5

Simplifique.

$x^{14} y^{2} (591 x y)$

Etapa 9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$591 x^{14} y^{2} (x y)$

Etapa 10

Multiplique $x^{14}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $x$ .

$591 (x \cdot x^{14}) y^{2} y$

Etapa 10.2

Multiplique $x$ por $x^{14}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$591 (x^{1} x^{14}) y^{2} y$

Etapa 10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$591 x^{1 + 14} y^{2} y$

Etapa 10.3

Some $1$ e $14$ .

$591 x^{15} y^{2} y$

Etapa 11

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Mova $y$ .

$591 x^{15} (y \cdot y^{2})$

Etapa 11.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$591 x^{15} (y^{1} y^{2})$

Etapa 11.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$591 x^{15} y^{1 + 2}$

Etapa 11.3

Some $1$ e $2$ .

$591 x^{15} y^{3}$