Álgebra Exemplos

$\frac{y}{2} = f (x)$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 f (x)$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{y}{2} = 2 f (x)$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 2 f (x)$

Etapa 1.3

Multiplique $2 f$ por $x$ .

$y = 2 f x$

Etapa 2

Encontre as assíntotas.

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Etapa 2.1

Encontre a forma padrão da hipérbole.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Mova todos os termos que contêm variáveis para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1.1.1

Subtraia $2 f x$ dos dois lados da equação.

$y - 2 f x = 0$

Etapa 2.1.1.2

Reordene $y$ e $- 2 f x$ .

$- 2 f x + y = 0$

Etapa 2.1.2

Divida cada termo por $0$ para que o lado direito seja igual a um.

$- \frac{2 f x}{0} + \frac{y}{0} = \frac{0}{0}$

Etapa 2.1.3

Simplifique cada termo na equação para definir o lado direito como igual a $1$ . A forma padrão de uma elipse ou hipérbole exige que o lado direito da equação seja $1$ .

$y - f x = 1$

Etapa 2.2

Esta é a forma de uma hipérbole. Use-a para determinar os valores usados para encontrar as assíntotas da hipérbole.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Etapa 2.3

Associe os valores nesta hipérbole com os da forma padrão. A variável $h$ representa o deslocamento de x em relação à origem, $k$ representa o deslocamento de y em relação à origem, $a$ .

$a = 1$

$b = 1$

$k = 0$

$h = 0$

Etapa 2.4

As assíntotas seguem a forma $y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ , porque esta hipérbole se abre para a esquerda e para a direita.

$y = \pm 1 \cdot x + 0$

Etapa 2.5

Simplifique $1 \cdot x + 0$ .

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Etapa 2.5.1

Some $1 \cdot x$ e $0$ .

$y = 1 \cdot x$

Etapa 2.5.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$y = x$

Etapa 2.6

Simplifique $- 1 \cdot x + 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Some $- 1 \cdot x$ e $0$ .

$y = - 1 \cdot x$

Etapa 2.6.2

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$y = - x$

Etapa 2.7

Essa hipérbole tem duas assíntotas.

$y = x, y = - x$

Etapa 2.8

As assíntotas são $y = x$ e $y = - x$ .

Assíntotas: $y = x, y = - x$

Etapa 3