Álgebra Exemplos

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a - 2 b} \div \frac{8}{a + b}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a - 2 b} \cdot \frac{a + b}{8}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 a - 2 b} \cdot \frac{a + b}{8}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 a - 2 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $2$ de $2 a$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a) - 2 b} \cdot \frac{a + b}{8}$

Etapa 3.1.2

Fatore $2$ de $- 2 b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a) + 2 (- b)} \cdot \frac{a + b}{8}$

Etapa 3.1.3

Fatore $2$ de $2 (a) + 2 (- b)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a - b)} \cdot \frac{a + b}{8}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $a - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a - b)} \cdot \frac{a + b}{8}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a + b}{2} \cdot \frac{a + b}{8}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{a + b}{2} \cdot \frac{a + b}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{a + b}{2}$ por $\frac{a + b}{8}$ .

$\frac{(a + b) (a + b)}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.2

Eleve $a + b$ à potência de $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} (a + b)}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.3

Eleve $a + b$ à potência de $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} {(a + b)}^{1}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(a + b)}^{1 + 1}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.6

Multiplique $2$ por $8$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{16}$