Álgebra Exemplos

$\frac{6 x^{5} - 2 x^{4} - 1}{x}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $6 x^{5}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$6 x^{4}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$6 x^{4}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $6 x^{5} + 0$ .

$6 x^{4}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$6 x^{4}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

$2 x^{4}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$6 x^{4}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 2 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$0$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 2 x^{4} + 0$ .

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$0$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$6 x^{4}$	-	$2 x^{3}$
$x$	+	$0$		$6 x^{5}$	-	$2 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			-	$6 x^{5}$	-	$0$
					-	$2 x^{4}$	+	$0 x^{3}$
					+	$2 x^{4}$	-	$0$
								$0$

Etapa 11

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

Etapa 12

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$6 x^{4} - 2 x^{3} - \frac{1}{x}$