Álgebra Exemplos

$147 x - 49 = 3 x^{3} - x^{2}$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3 x^{3}$ dos dois lados da equação.

$147 x - 49 - 3 x^{3} = - x^{2}$

Etapa 1.2

Some $x^{2}$ aos dois lados da equação.

$147 x - 49 - 3 x^{3} + x^{2} = 0$

Etapa 2

Fatore o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Reordene os termos.

$- 3 x^{3} + x^{2} + 147 x - 49 = 0$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(- 3 x^{3} + x^{2}) + 147 x - 49 = 0$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x^{2} (- 3 x + 1) - 49 (- 3 x + 1) = 0$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- 3 x + 1$ .

$(- 3 x + 1) (x^{2} - 49) = 0$

Etapa 2.4

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$(- 3 x + 1) (x^{2} - 7^{2}) = 0$

Etapa 2.5

Fatore.

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Etapa 2.5.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 7$ .

$(- 3 x + 1) ((x + 7) (x - 7)) = 0$

Etapa 2.5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(- 3 x + 1) (x + 7) (x - 7) = 0$