Álgebra Exemplos

$\sqrt[36]{\frac{m^{- 8}}{m^{4}}}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{m^{- 8}}{m^{4}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique por $1$ .

$\sqrt[36]{\frac{m^{- 8} \cdot 1}{m^{4}}}$

Etapa 1.2

Fatore $m^{- 8}$ de $m^{4}$ .

$\sqrt[36]{\frac{m^{- 8} \cdot 1}{m^{- 8} m^{12}}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[36]{\frac{m^{- 8} \cdot 1}{m^{- 8} m^{12}}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[36]{\frac{1}{m^{12}}}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $1^{6}$ .

$\sqrt[36]{\frac{1^{6}}{m^{12}}}$

Etapa 2.2

Reescreva $m^{12}$ como ${(m^{2})}^{6}$ .

$\sqrt[36]{\frac{1^{6}}{{(m^{2})}^{6}}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{1^{6}}{{(m^{2})}^{6}}$ como ${(\frac{1}{m^{2}})}^{6}$ .

$\sqrt[36]{{(\frac{1}{m^{2}})}^{6}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[36]{{(\frac{1}{m^{2}})}^{6}}$ como $\sqrt[6]{\sqrt[6]{{(\frac{1}{m^{2}})}^{6}}}$ .

$\sqrt[6]{\sqrt[6]{{(\frac{1}{m^{2}})}^{6}}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\sqrt[6]{\frac{1}{m^{2}}}$

Etapa 6

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{m^{2}}}$

Etapa 7

Reescreva $\frac{1^{2}}{m^{2}}$ como ${(\frac{1}{m})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(\frac{1}{m})}^{2}}$

Etapa 8

Reescreva $\sqrt[6]{{(\frac{1}{m})}^{2}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{m})}^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{m})}^{2}}}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\sqrt[3]{\frac{1}{m}}$

Etapa 10

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{1}{m}}$ como $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{m}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{m}}$

Etapa 11

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{m}}$

Etapa 12

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{m}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{m}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{2}}$

Etapa 13

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{m}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{\sqrt[3]{m} {\sqrt[3]{m}}^{2}}$

Etapa 13.2

Eleve $\sqrt[3]{m}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{1} {\sqrt[3]{m}}^{2}}$

Etapa 13.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{1 + 2}}$

Etapa 13.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{3}}$

Etapa 13.5

Reescreva ${\sqrt[3]{m}}^{3}$ como $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{m}$ como $m^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{(m^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 13.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{m^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 13.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{m^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 13.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{m^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 13.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{m^{1}}$

Etapa 13.5.5

Simplifique.

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{m}$

Etapa 14

Reescreva ${\sqrt[3]{m}}^{2}$ como $\sqrt[3]{m^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}}}{m}$