Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} | 9 a + 3 | - 1 = 3 a - 7$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{2}$ e $| 9 a + 3 |$ .

$\frac{| 9 a + 3 |}{2} - 1 = 3 a - 7$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $| 9 a + 3 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$\frac{| 9 a + 3 |}{2} = 3 a - 7 + 1$

Etapa 2.2

Some $- 7$ e $1$ .

$\frac{| 9 a + 3 |}{2} = 3 a - 6$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{| 9 a + 3 |}{2} = 2 (3 a - 6)$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{| 9 a + 3 |}{2} = 2 (3 a - 6)$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$| 9 a + 3 | = 2 (3 a - 6)$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $2 (3 a - 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$| 9 a + 3 | = 2 (3 a) + 2 \cdot - 6$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$| 9 a + 3 | = 6 a + 2 \cdot - 6$

Etapa 4.2.1.2.2

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$| 9 a + 3 | = 6 a - 12$

Etapa 5

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$9 a + 3 = \pm (6 a - 12)$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$9 a + 3 = 6 a - 12$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $6 a$ dos dois lados da equação.

$9 a + 3 - 6 a = - 12$

Etapa 6.2.2

Subtraia $6 a$ de $9 a$ .

$3 a + 3 = - 12$

Etapa 6.3

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$3 a = - 12 - 3$

Etapa 6.3.2

Subtraia $3$ de $- 12$ .

$3 a = - 15$

Etapa 6.4

Divida cada termo em $3 a = - 15$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Divida cada termo em $3 a = - 15$ por $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 15}{3}$

Etapa 6.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 15}{3}$

Etapa 6.4.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 15}{3}$

Etapa 6.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.3.1

Divida $- 15$ por $3$ .

$a = - 5$

Etapa 6.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$9 a + 3 = - (6 a - 12)$

Etapa 6.6

Simplifique $- (6 a - 12)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Reescreva.

$9 a + 3 = 0 + 0 - (6 a - 12)$

Etapa 6.6.2

Simplifique somando os zeros.

$9 a + 3 = - (6 a - 12)$

Etapa 6.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 a + 3 = - (6 a) - - 12$

Etapa 6.6.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.4.1

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$9 a + 3 = - 6 a - - 12$

Etapa 6.6.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 12$ .

$9 a + 3 = - 6 a + 12$

Etapa 6.7

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1

Some $6 a$ aos dois lados da equação.

$9 a + 3 + 6 a = 12$

Etapa 6.7.2

Some $9 a$ e $6 a$ .

$15 a + 3 = 12$

Etapa 6.8

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.8.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$15 a = 12 - 3$

Etapa 6.8.2

Subtraia $3$ de $12$ .

$15 a = 9$

Etapa 6.9

Divida cada termo em $15 a = 9$ por $15$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.1

Divida cada termo em $15 a = 9$ por $15$ .

$\frac{15 a}{15} = \frac{9}{15}$

Etapa 6.9.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.2.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15 a}{15} = \frac{9}{15}$

Etapa 6.9.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{9}{15}$

Etapa 6.9.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.3.1

Cancele o fator comum de $9$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.3.1.1

Fatore $3$ de $9$ .

$a = \frac{3 (3)}{15}$

Etapa 6.9.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.3.1.2.1

Fatore $3$ de $15$ .

$a = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Etapa 6.9.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Etapa 6.9.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{3}{5}$

Etapa 6.10

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$a = - 5, \frac{3}{5}$

Etapa 7

Exclua as soluções que não tornam $\frac{1}{2} \cdot | 9 a + 3 | - 1 = 3 a - 7$ verdadeira.

$Nenhuma solução$