Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - x - 12}{3 x + 9} \div \frac{x^{2} + x - 20}{x + 5}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x^{2} - x - 12}{3 x + 9} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + x - 20}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - x - 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 4, 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{3 x + 9} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + x - 20}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3 x + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{3 (x) + 9} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + x - 20}$

Etapa 3.1.2

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{3 x + 3 \cdot 3} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + x - 20}$

Etapa 3.1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{3 (x + 3)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + x - 20}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{3 (x + 3)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + x - 20}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 4}{3} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + x - 20}$

Etapa 4

Fatore $x^{2} + x - 20$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 20$ e cuja soma é $1$ .

$- 4, 5$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x - 4}{3} \cdot \frac{x + 5}{(x - 4) (x + 5)}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 4}{3} \cdot \frac{x + 5}{(x - 4) (x + 5)}$

Etapa 5.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Etapa 5.2

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{x + 5}{3 (x + 5)}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $x + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 5}{3 (x + 5)}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{3}$