Álgebra Exemplos

$- \frac{1}{3} y + \frac{3}{5} y + \frac{3}{4} y = - \frac{2}{5}$

Etapa 1

Simplifique $- \frac{1}{3} y + \frac{3}{5} y + \frac{3}{4} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $y$ e $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{y}{3} + \frac{3}{5} y + \frac{3}{4} y = - \frac{2}{5}$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{3}{5}$ e $y$ .

$- \frac{y}{3} + \frac{3 y}{5} + \frac{3}{4} y = - \frac{2}{5}$

Etapa 1.1.3

Combine $\frac{3}{4}$ e $y$ .

$- \frac{y}{3} + \frac{3 y}{5} + \frac{3 y}{4} = - \frac{2}{5}$

Etapa 1.2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{y}{3}$ por $\frac{20}{20}$ .

$- (\frac{y}{3} \cdot \frac{20}{20}) + \frac{3 y}{5} + \frac{3 y}{4} = - \frac{2}{5}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $\frac{y}{3}$ por $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{y \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 y}{5} + \frac{3 y}{4} = - \frac{2}{5}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $\frac{3 y}{5}$ por $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{y \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 y}{5} \cdot \frac{12}{12} + \frac{3 y}{4} = - \frac{2}{5}$

Etapa 1.2.4

Multiplique $\frac{3 y}{5}$ por $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{y \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 y \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{3 y}{4} = - \frac{2}{5}$

Etapa 1.2.5

Multiplique $\frac{3 y}{4}$ por $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{y \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 y \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{15}{15} = - \frac{2}{5}$

Etapa 1.2.6

Multiplique $\frac{3 y}{4}$ por $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{y \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 y \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{3 y \cdot 15}{4 \cdot 15} = - \frac{2}{5}$

Etapa 1.2.7

Multiplique $3$ por $20$ .

$- \frac{y \cdot 20}{60} + \frac{3 y \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{3 y \cdot 15}{4 \cdot 15} = - \frac{2}{5}$

Etapa 1.2.8

Multiplique $5$ por $12$ .

$- \frac{y \cdot 20}{60} + \frac{3 y \cdot 12}{60} + \frac{3 y \cdot 15}{4 \cdot 15} = - \frac{2}{5}$

Etapa 1.2.9

Multiplique $4$ por $15$ .

$- \frac{y \cdot 20}{60} + \frac{3 y \cdot 12}{60} + \frac{3 y \cdot 15}{60} = - \frac{2}{5}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- y \cdot 20 + 3 y \cdot 12 + 3 y \cdot 15}{60} = - \frac{2}{5}$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $20$ por $- 1$ .

$\frac{- 20 y + 3 y \cdot 12 + 3 y \cdot 15}{60} = - \frac{2}{5}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $12$ por $3$ .

$\frac{- 20 y + 36 y + 3 y \cdot 15}{60} = - \frac{2}{5}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $15$ por $3$ .

$\frac{- 20 y + 36 y + 45 y}{60} = - \frac{2}{5}$

Etapa 1.5

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Some $- 20 y$ e $36 y$ .

$\frac{16 y + 45 y}{60} = - \frac{2}{5}$

Etapa 1.5.2

Some $16 y$ e $45 y$ .

$\frac{61 y}{60} = - \frac{2}{5}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{60}{61}$ .

$\frac{60}{61} \cdot \frac{61 y}{60} = \frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{60}{61} \cdot \frac{61 y}{60}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $60$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{60}{61} \cdot \frac{61 y}{60} = \frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{61} (61 y) = \frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $61$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Fatore $61$ de $61 y$ .

$\frac{1}{61} (61 (y)) = \frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{61} (61 y) = \frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$

Etapa 3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{60}{61} (- \frac{2}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{5}$ para o numerador.

$y = \frac{60}{61} \cdot \frac{- 2}{5}$

Etapa 3.2.1.1.2

Fatore $5$ de $60$ .

$y = \frac{5 (12)}{61} \cdot \frac{- 2}{5}$

Etapa 3.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{5 \cdot 12}{61} \cdot \frac{- 2}{5}$

Etapa 3.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{12}{61} \cdot - 2$

Etapa 3.2.1.2

Combine $\frac{12}{61}$ e $- 2$ .

$y = \frac{12 \cdot - 2}{61}$

Etapa 3.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Multiplique $12$ por $- 2$ .

$y = \frac{- 24}{61}$

Etapa 3.2.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{24}{61}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = - \frac{24}{61}$

Forma decimal:

$y = - 0.39344262 \dots$