Álgebra Exemplos

${(1 - a^{2})}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Etapa 2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 + 3 \cdot 1 (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Etapa 2.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$1 + 3 (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Etapa 2.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Etapa 2.5

Multiplique $3$ por $1$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Etapa 2.6

Aplique a regra do produto a $- a^{2}$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 ({(- 1)}^{2} {(a^{2})}^{2}) + {(- a^{2})}^{3}$

Etapa 2.7

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 (1 {(a^{2})}^{2}) + {(- a^{2})}^{3}$

Etapa 2.8

Multiplique ${(a^{2})}^{2}$ por $1$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 {(a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Etapa 2.9

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

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Etapa 2.9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{2 \cdot 2} + {(- a^{2})}^{3}$

Etapa 2.9.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} + {(- a^{2})}^{3}$

Etapa 2.10

Aplique a regra do produto a $- a^{2}$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} + {(- 1)}^{3} {(a^{2})}^{3}$

Etapa 2.11

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} - {(a^{2})}^{3}$

Etapa 2.12

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{3}$ .

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Etapa 2.12.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} - a^{2 \cdot 3}$

Etapa 2.12.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} - a^{6}$