Álgebra Exemplos

$\frac{10}{m} + 1 = 4 m$

Etapa 1

Subtraia $4 m$ dos dois lados da equação.

$\frac{10}{m} + 1 - 4 m = 0$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$m, 1, 1, 1$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$m$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{10}{m} + 1 - 4 m = 0$ por $m$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{10}{m} + 1 - 4 m = 0$ por $m$ .

$\frac{10}{m} m + 1 m - 4 m \cdot m = 0 m$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $m$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10}{m} m + 1 m - 4 m \cdot m = 0 m$

Etapa 3.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$10 + 1 m - 4 m \cdot m = 0 m$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $m$ por $1$ .

$10 + m - 4 m \cdot m = 0 m$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1.3.1

Mova $m$ .

$10 + m - 4 (m \cdot m) = 0 m$

Etapa 3.2.1.3.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$10 + m - 4 m^{2} = 0 m$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $0$ por $m$ .

$10 + m - 4 m^{2} = 0$

Etapa 4

Resolva a equação.

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Etapa 4.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4.2

Substitua os valores $a = - 4$ , $b = 1$ e $c = 10$ na fórmula quadrática e resolva $m$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot 10)}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 4.3

Simplifique.

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Etapa 4.3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.3.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 4.3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 4 \cdot 10$ .

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Etapa 4.3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 10}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 4.3.1.2.2

Multiplique $16$ por $10$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 160}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 4.3.1.3

Some $1$ e $160$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{161}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{161}}{- 8}$

Etapa 4.3.3

Simplifique $\frac{- 1 \pm \sqrt{161}}{- 8}$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{161}}{8}$

Etapa 4.4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$m = \frac{1 + \sqrt{161}}{8}, \frac{1 - \sqrt{161}}{8}$

$m = \frac{1 \pm \sqrt{161}}{8}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m = \frac{1 \pm \sqrt{161}}{8}$

Forma decimal:

$m = 1.71107219 \dots, - 1.46107219 \dots$