Álgebra Exemplos

$1 > \frac{1}{2} - 3 (- 2 x - 1) + 9 x$

Etapa 1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$\frac{1}{2} - 3 (- 2 x - 1) + 9 x < 1$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{2} - 3 (- 2 x - 1) + 9 x$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} - 3 (- 2 x) - 3 \cdot - 1 + 9 x < 1$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 3$ .

$\frac{1}{2} + 6 x - 3 \cdot - 1 + 9 x < 1$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{1}{2} + 6 x + 3 + 9 x < 1$

Etapa 2.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$6 x + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} + 9 x < 1$

Etapa 2.3

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$6 x + \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} + 9 x < 1$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$6 x + \frac{1 + 3 \cdot 2}{2} + 9 x < 1$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x + \frac{1 + 6}{2} + 9 x < 1$

Etapa 2.5.2

Some $1$ e $6$ .

$6 x + \frac{7}{2} + 9 x < 1$

Etapa 2.6

Some $6 x$ e $9 x$ .

$15 x + \frac{7}{2} < 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{7}{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$15 x < 1 - \frac{7}{2}$

Etapa 3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$15 x < \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$15 x < \frac{2 - 7}{2}$

Etapa 3.4

Subtraia $7$ de $2$ .

$15 x < \frac{- 5}{2}$

Etapa 3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$15 x < - \frac{5}{2}$

Etapa 4

Divida cada termo em $15 x < - \frac{5}{2}$ por $15$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $15 x < - \frac{5}{2}$ por $15$ .

$\frac{15 x}{15} < \frac{- \frac{5}{2}}{15}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15 x}{15} < \frac{- \frac{5}{2}}{15}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{- \frac{5}{2}}{15}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x < - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Etapa 4.3.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 4.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{2}$ para o numerador.

$x < \frac{- 5}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Etapa 4.3.2.2

Fatore $5$ de $- 5$ .

$x < \frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Etapa 4.3.2.3

Fatore $5$ de $15$ .

$x < \frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 3}$

Etapa 4.3.2.4

Cancele o fator comum.

$x < \frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 3}$

Etapa 4.3.2.5

Reescreva a expressão.

$x < \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 4.3.3

Multiplique $\frac{- 1}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$x < \frac{- 1}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.3.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.3.4.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$x < \frac{- 1}{6}$

Etapa 4.3.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x < - \frac{1}{6}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < - \frac{1}{6}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{1}{6})$