Álgebra Exemplos

$\frac{x^{4} - 1}{x - 1}$

Etapa 1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 1}{x - 1}$

Etapa 2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 1^{2}}{x - 1}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{2}$ e $b = 1$ .

$\frac{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)}{x - 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2})}{x - 1}$

Etapa 4.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Etapa 4.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Etapa 5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 5.1

Reduza a expressão $\frac{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Etapa 5.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x^{2} + 1) (x + 1)}{1}$

Etapa 5.2

Divida $(x^{2} + 1) (x + 1)$ por $1$ .

$(x^{2} + 1) (x + 1)$