Álgebra Exemplos

$x + y = \frac{9}{10}$ $5 x = 2 y + 1$

Etapa 1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$x = \frac{9}{10} - y$

$5 x = 2 y + 1$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{9}{10} - y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $5 x = 2 y + 1$ por $\frac{9}{10} - y$ .

$5 (\frac{9}{10} - y) = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $5 (\frac{9}{10} - y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (\frac{9}{10}) + 5 (- y) = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$5 (\frac{9}{5 (2)}) + 5 (- y) = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 2.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$5 (\frac{9}{5 \cdot 2}) + 5 (- y) = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 2.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{2} + 5 (- y) = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

$\frac{9}{2} + 5 (- y) = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{9}{2} - 5 y = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

$\frac{9}{2} - 5 y = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

$\frac{9}{2} - 5 y = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

$\frac{9}{2} - 5 y = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 3

Resolva $y$ em $\frac{9}{2} - 5 y = 2 y + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $2 y$ dos dois lados da equação.

$\frac{9}{2} - 5 y - 2 y = 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 3.1.2

Subtraia $2 y$ de $- 5 y$ .

$\frac{9}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

$\frac{9}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $\frac{9}{2}$ dos dois lados da equação.

$- 7 y = 1 - \frac{9}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 3.2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- 7 y = \frac{2}{2} - \frac{9}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 7 y = \frac{2 - 9}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 3.2.4

Subtraia $9$ de $2$ .

$- 7 y = \frac{- 7}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 3.2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 7 y = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$- 7 y = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 7 y = - \frac{7}{2}$ por $- 7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 7 y = - \frac{7}{2}$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- \frac{7}{2}}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- \frac{7}{2}}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- \frac{7}{2}}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$y = \frac{- \frac{7}{2}}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$y = \frac{- \frac{7}{2}}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = - \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 3.3.3.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{2}$ para o numerador.

$y = \frac{- 7}{2} \cdot \frac{1}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 3.3.3.2.2

Fatore $7$ de $- 7$ .

$y = \frac{7 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 3.3.3.2.3

Fatore $7$ de $- 7$ .

$y = \frac{7 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{7 \cdot - 1}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 3.3.3.2.4

Cancele o fator comum.

$y = \frac{7 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{7 \cdot - 1}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 3.3.3.2.5

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$y = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 3.3.3.3

Multiplique $\frac{- 1}{2}$ por $\frac{1}{- 1}$ .

$y = \frac{- 1}{2 \cdot - 1}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 3.3.3.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 1}{- 2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 3.3.3.5

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{1}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{9}{10} - y$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{9}{10} - (\frac{1}{2})$

$y = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{9}{10} - (\frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{9}{10} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{9}{10} - \frac{5}{2 \cdot 5}$

$y = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.1.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$x = \frac{9}{10} - \frac{5}{10}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{9}{10} - \frac{5}{10}$

$y = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{9 - 5}{10}$

$y = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.1.3.2

Subtraia $5$ de $9$ .

$x = \frac{4}{10}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{10}$

$y = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.1.4

Cancele o fator comum de $4$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{10}$

$y = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.4.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

$y = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

$y = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{2}{5}, \frac{1}{2})$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{2}{5}, \frac{1}{2})$

Forma da equação:

$x = \frac{2}{5}, y = \frac{1}{2}$

Etapa 7