Álgebra Exemplos

$\frac{3 c + 6}{3 c + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Etapa 1

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 c + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 c$ .

$\frac{3 (c) + 6}{3 c + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 c + 3 \cdot 2}{3 c + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 c + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (c + 2)}{3 c + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $3 c + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $3 c$ .

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c) + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Etapa 1.2.2

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{3 (c + 2)}{3 c + 3 \cdot 3} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Etapa 1.2.3

Fatore $3$ de $3 c + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Etapa 2

Fatore $c^{2} - 6 c + 8$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $8$ e cuja soma é $- 6$ .

$- 4, - 2$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Etapa 3

Fatore $c^{2} + 2 c - 3$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 3$ e cuja soma é $2$ .

$- 1, 3$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reduza a expressão $\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Etapa 4.2

Fatore $3$ de $3 c - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $3$ de $3 c$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c) - 6}{3 c + 12}$

Etapa 4.2.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c + 3 \cdot - 2}{3 c + 12}$

Etapa 4.2.3

Fatore $3$ de $3 c + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 c + 12}$

Etapa 4.3

Fatore $3$ de $3 c + 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $3$ de $3 c$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c) + 12}$

Etapa 4.3.2

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 c + 3 \cdot 4}$

Etapa 4.3.3

Fatore $3$ de $3 c + 3 \cdot 4$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Etapa 5

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{c + 2}{c + 3} \cdot \frac{(c - 1) (c + 3)}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $c + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $c + 3$ de $(c - 1) (c + 3)$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \cdot \frac{(c + 3) (c - 1)}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{c + 2}{c + 3} \cdot \frac{(c + 3) (c - 1)}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$(c + 2) \frac{c - 1}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Etapa 7

Multiplique $c + 2$ por $\frac{c - 1}{(c - 4) (c - 2)}$ .

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $c - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $c - 2$ de $(c - 4) (c - 2)$ .

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 2) (c - 4)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Etapa 8.2

Fatore $c - 2$ de $3 (c - 2)$ .

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 2) (c - 4)} \cdot \frac{(c - 2) \cdot 3}{3 (c + 4)}$

Etapa 8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 2) (c - 4)} \cdot \frac{(c - 2) \cdot 3}{3 (c + 4)}$

Etapa 8.4

Reescreva a expressão.

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{c - 4} \cdot \frac{3}{3 (c + 4)}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{(c + 2) (c - 1)}{c - 4}$ por $\frac{3}{3 (c + 4)}$ .

$\frac{(c + 2) (c - 1) \cdot 3}{(c - 4) (3 (c + 4))}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(c + 2) (c - 1) \cdot 3}{(c - 4) (3 (c + 4))}$

Etapa 10.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 4) (c + 4)}$