Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} a - (- \frac{1}{5} b - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $a$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{1}{5} b - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $b$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Combine $b$ e $\frac{3}{5}$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{b \cdot 3}{5}) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.2.2.2

Mova $3$ para a esquerda de $b$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{3 b}{5}) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a) - - \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.2.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a - - \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.2.5

Multiplique $- - \frac{3 b}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + 1 \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.2.5.2

Multiplique $\frac{3 b}{5}$ por $1$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.2.6

Combine $\frac{2}{3}$ e $a$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + \frac{3 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 a}{3} - (- 2 a + \frac{- b + 3 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.4

Some $- b$ e $3 b$ .

$\frac{2 a}{3} - (- 2 a + \frac{2 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.5

Para escrever $- 2 a$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} - 2 a \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.6

Combine $- 2 a$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 2 a \cdot 3}{3} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 2 a \cdot 3 + 2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1.1

Fatore $2 a$ de $- 2 a \cdot 3 + 2 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1.1.1

Fatore $2 a$ de $- 2 a \cdot 3$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.8.1.1.2

Fatore $2 a$ de $2 a$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a (1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.8.1.1.3

Fatore $2 a$ de $2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a (1)$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3 + 1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.8.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 3 + 1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.8.1.3

Some $- 3$ e $1$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a \cdot - 2}{3}) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.8.1.4

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 4 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} - \frac{4 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.9

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} - - \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.10

Multiplique $- - \frac{4 a}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + 1 \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.10.2

Multiplique $\frac{4 a}{3}$ por $1$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

Etapa 1.11

Combine $b$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + \frac{4 a}{3} - \frac{b}{2}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 a + 4 a}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Etapa 2.2

Some $2 a$ e $4 a$ .

$\frac{6 a}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $6 a$ .

$\frac{3 (2 a)}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (2 a)}{3 (1)} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 a)}{3 \cdot 1} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 a}{1} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Etapa 3.1.2.4

Divida $2 a$ por $1$ .

$2 a + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Etapa 3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 a - \frac{2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Etapa 3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 a - \frac{2 b}{5} - \frac{b}{2}$

Etapa 4

Para escrever $- \frac{2 b}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 a - \frac{2 b}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b}{2}$

Etapa 5

Para escrever $- \frac{b}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$2 a - \frac{2 b}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{2 b}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 6.3

Multiplique $\frac{b}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Etapa 6.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b \cdot 5}{10}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 a + \frac{- 2 b \cdot 2 - b \cdot 5}{10}$

Etapa 8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Fatore $b$ de $- 2 b \cdot 2 - b \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1.1

Fatore $b$ de $- 2 b \cdot 2$ .

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2) - b \cdot 5}{10}$

Etapa 8.1.1.2

Fatore $b$ de $- b \cdot 5$ .

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2) + b (- 1 \cdot 5)}{10}$

Etapa 8.1.1.3

Fatore $b$ de $b (- 2 \cdot 2) + b (- 1 \cdot 5)$ .

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$2 a + \frac{b (- 4 - 1 \cdot 5)}{10}$

Etapa 8.1.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$2 a + \frac{b (- 4 - 5)}{10}$

Etapa 8.1.4

Subtraia $5$ de $- 4$ .

$2 a + \frac{b \cdot - 9}{10}$

Etapa 8.2

Mova $- 9$ para a esquerda de $b$ .

$2 a + \frac{- 9 \cdot b}{10}$

Etapa 8.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 a - \frac{9 b}{10}$