Álgebra Exemplos

$- 5 + \frac{3}{4} (5 x - 1) < 1$

Etapa 1

Simplifique $- 5 + \frac{3}{4} \cdot (5 x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 5 + \frac{3}{4} (5 x) + \frac{3}{4} \cdot - 1 < 1$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{3}{4} (5 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Combine $5$ e $\frac{3}{4}$ .

$- 5 + \frac{5 \cdot 3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 1 < 1$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$- 5 + \frac{15}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 1 < 1$

Etapa 1.1.2.3

Combine $\frac{15}{4}$ e $x$ .

$- 5 + \frac{15 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 1 < 1$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{3}{4} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Combine $\frac{3}{4}$ e $- 1$ .

$- 5 + \frac{15 x}{4} + \frac{3 \cdot - 1}{4} < 1$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 5 + \frac{15 x}{4} + \frac{- 3}{4} < 1$

Etapa 1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 5 + \frac{15 x}{4} - \frac{3}{4} < 1$

Etapa 1.2

Para escrever $- 5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15 x}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} < 1$

Etapa 1.3

Combine $- 5$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15 x}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} < 1$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{15 x}{4} + \frac{- 5 \cdot 4 - 3}{4} < 1$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$\frac{15 x}{4} + \frac{- 20 - 3}{4} < 1$

Etapa 1.5.2

Subtraia $3$ de $- 20$ .

$\frac{15 x}{4} + \frac{- 23}{4} < 1$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{15 x}{4} - \frac{23}{4} < 1$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $\frac{23}{4}$ aos dois lados da desigualdade.

$\frac{15 x}{4} < 1 + \frac{23}{4}$

Etapa 2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{15 x}{4} < \frac{4}{4} + \frac{23}{4}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{15 x}{4} < \frac{4 + 23}{4}$

Etapa 2.4

Some $4$ e $23$ .

$\frac{15 x}{4} < \frac{27}{4}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$15 x < 27$

Etapa 4

Divida cada termo em $15 x < 27$ por $15$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $15 x < 27$ por $15$ .

$\frac{15 x}{15} < \frac{27}{15}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15 x}{15} < \frac{27}{15}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{27}{15}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $27$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Fatore $3$ de $27$ .

$x < \frac{3 (9)}{15}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Fatore $3$ de $15$ .

$x < \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 5}$

Etapa 4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x < \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 5}$

Etapa 4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x < \frac{9}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < \frac{9}{5}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{9}{5})$