Álgebra Exemplos

$x (x - 4) (x + 5) (x - 1) = 0$

Etapa 1

Simplifique e reordene o polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 4) (x + 5) (x - 1)$

Etapa 1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 4) (x + 5) (x - 1)$

Etapa 1.1.2.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$(x^{2} - 4 \cdot x) (x + 5) (x - 1)$

Etapa 1.2

Expanda $(x^{2} - 4 x) (x + 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x^{2} (x + 5) - 4 x (x + 5)) (x - 1)$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x^{2} x + x^{2} \cdot 5 - 4 x (x + 5)) (x - 1)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x^{2} x + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Etapa 1.3.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Etapa 1.3.1.1.2

Some $2$ e $1$ .

$(x^{3} + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Etapa 1.3.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$(x^{3} + 5 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.3.1

Mova $x$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Etapa 1.3.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 5) (x - 1)$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $5$ por $- 4$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 4 x^{2} - 20 x) (x - 1)$

Etapa 1.3.2

Subtraia $4 x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$(x^{3} + x^{2} - 20 x) (x - 1)$

Etapa 1.4

Expanda $(x^{3} + x^{2} - 20 x) (x - 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{3} x + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Etapa 1.5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Etapa 1.5.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Etapa 1.5.1.1.2

Some $3$ e $1$ .

$x^{4} + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Etapa 1.5.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$x^{4} - 1 \cdot x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Etapa 1.5.1.3

Reescreva $- 1 x^{3}$ como $- x^{3}$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Etapa 1.5.1.4

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.4.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.4.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Etapa 1.5.1.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{4} - x^{3} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Etapa 1.5.1.4.2

Some $2$ e $1$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Etapa 1.5.1.5

Mova $- 1$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Etapa 1.5.1.6

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 20 x \cdot x - 20 x \cdot - 1$

Etapa 1.5.1.7

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.7.1

Mova $x$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 20 (x \cdot x) - 20 x \cdot - 1$

Etapa 1.5.1.7.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 20 x^{2} - 20 x \cdot - 1$

Etapa 1.5.1.8

Multiplique $- 1$ por $- 20$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 20 x^{2} + 20 x$

Etapa 1.5.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Combine os termos opostos em $x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 20 x^{2} + 20 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.1

Some $- x^{3}$ e $x^{3}$ .

$x^{4} + 0 - x^{2} - 20 x^{2} + 20 x$

Etapa 1.5.2.1.2

Some $x^{4}$ e $0$ .

$x^{4} - x^{2} - 20 x^{2} + 20 x$

Etapa 1.5.2.2

Subtraia $20 x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$x^{4} - 21 x^{2} + 20 x$

Etapa 2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$4$