Álgebra Exemplos

$(x + y i) + (4 - 7 i) = 3 - 4 i$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$y i + 4 - 7 i = 3 - 4 i - x$

Etapa 1.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$y i - 7 i = 3 - 4 i - x - 4$

Etapa 1.3

Some $7 i$ aos dois lados da equação.

$y i = 3 - 4 i - x - 4 + 7 i$

Etapa 1.4

Subtraia $4$ de $3$ .

$y i = - 1 - 4 i - x + 7 i$

Etapa 1.5

Some $- 4 i$ e $7 i$ .

$y i = - 1 - x + 3 i$

Etapa 2

Divida cada termo em $y i = - 1 - x + 3 i$ por $i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $y i = - 1 - x + 3 i$ por $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{- 1}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 1}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 1}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{- 1}{i}$ pelo conjugado de $i$ para tornar o denominador real.

$y = \frac{- 1}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Combine.

$y = \frac{- i}{i i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.3.1.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{1} i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.3.1.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.3.1.2.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{- i}{i^{1 + 1}} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.3.1.2.2.4

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{2}} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.3.1.2.2.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{- i}{- 1} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.3.1.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{i}{1} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.3.1.4

Divida $i$ por $1$ .

$y = i + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.3.1.5

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{- x}{i}$ pelo conjugado de $i$ para tornar o denominador real.

$y = i + \frac{- x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.3.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.6.1

Combine.

$y = i + \frac{- x i}{i i} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.3.1.6.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.6.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = i + \frac{- x i}{i^{1} i} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.3.1.6.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = i + \frac{- x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.3.1.6.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = i + \frac{- x i}{i^{1 + 1}} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.3.1.6.2.4

Some $1$ e $1$ .

$y = i + \frac{- x i}{i^{2}} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.3.1.6.2.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = i + \frac{- x i}{- 1} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.3.1.7

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = i + \frac{x i}{1} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.3.1.8

Divida $x i$ por $1$ .

$y = i + x i + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.3.1.9

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.9.1

Cancele o fator comum.

$y = i + x i + \frac{3 i}{i}$

Etapa 2.3.1.9.2

Divida $3$ por $1$ .

$y = i + x i + 3$