Álgebra Exemplos

$\frac{3 x - 6}{7} - \frac{3 x + 3}{10} = \frac{9}{70}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3 x - 6}{7} - \frac{3 x + 3}{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 6}{7} - \frac{3 x + 3}{10} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.1.1.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{7} - \frac{3 x + 3}{10} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.1.1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7} - \frac{3 x + 3}{10} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $3 x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7} - \frac{3 (x) + 3}{10} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.1.2.2

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7} - \frac{3 (x) + 3 (1)}{10} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.1.2.3

Fatore $3$ de $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7} - \frac{3 (x + 1)}{10} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{3 (x - 2)}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3 (x + 1)}{10} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{3 (x + 1)}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3 (x + 1)}{10} \cdot \frac{7}{7} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $70$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{3 (x - 2)}{7}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 (x - 2) \cdot 10}{7 \cdot 10} - \frac{3 (x + 1)}{10} \cdot \frac{7}{7} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $7$ por $10$ .

$\frac{3 (x - 2) \cdot 10}{70} - \frac{3 (x + 1)}{10} \cdot \frac{7}{7} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{3 (x + 1)}{10}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 (x - 2) \cdot 10}{70} - \frac{3 (x + 1) \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $10$ por $7$ .

$\frac{3 (x - 2) \cdot 10}{70} - \frac{3 (x + 1) \cdot 7}{70} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (x - 2) \cdot 10 - 3 (x + 1) \cdot 7}{70} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $3$ de $3 (x - 2) \cdot 10 - 3 (x + 1) \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Fatore $3$ de $3 (x - 2) \cdot 10$ .

$\frac{3 ((x - 2) \cdot 10) - 3 (x + 1) \cdot 7}{70} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.6.1.2

Fatore $3$ de $- 3 (x + 1) \cdot 7$ .

$\frac{3 ((x - 2) \cdot 10) + 3 (- (x + 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.6.1.3

Fatore $3$ de $3 ((x - 2) \cdot 10) + 3 (- (x + 1) \cdot 7)$ .

$\frac{3 ((x - 2) \cdot 10 - (x + 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (x \cdot 10 - 2 \cdot 10 - (x + 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.6.3

Mova $10$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 (10 \cdot x - 2 \cdot 10 - (x + 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.6.4

Multiplique $- 2$ por $10$ .

$\frac{3 (10 \cdot x - 20 - (x + 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.6.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (10 x - 20 + (- x - 1 \cdot 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.6.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{3 (10 x - 20 + (- x - 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.6.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (10 x - 20 - x \cdot 7 - 1 \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.6.8

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$\frac{3 (10 x - 20 - 7 x - 1 \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.6.9

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$\frac{3 (10 x - 20 - 7 x - 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.6.10

Subtraia $7 x$ de $10 x$ .

$\frac{3 (3 x - 20 - 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.6.11

Subtraia $7$ de $- 20$ .

$\frac{3 (3 x - 27)}{70} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.6.12

Fatore $3$ de $3 x - 27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.12.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (3 (x) - 27)}{70} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.6.12.2

Fatore $3$ de $- 27$ .

$\frac{3 (3 x + 3 \cdot - 9)}{70} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.6.12.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 9$ .

$\frac{3 (3 (x - 9))}{70} = \frac{9}{70}$

$\frac{3 \cdot 3 (x - 9)}{70} = \frac{9}{70}$

Etapa 1.6.13

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 (x - 9)}{70} = \frac{9}{70}$

Etapa 2

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$9 (x - 9) = 9$

Etapa 3

Divida cada termo em $9 (x - 9) = 9$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $9 (x - 9) = 9$ por $9$ .

$\frac{9 (x - 9)}{9} = \frac{9}{9}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 (x - 9)}{9} = \frac{9}{9}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x - 9$ por $1$ .

$x - 9 = \frac{9}{9}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $9$ por $9$ .

$x - 9 = 1$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $9$ aos dois lados da equação.

$x = 1 + 9$

Etapa 4.2

Some $1$ e $9$ .

$x = 10$