Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} r^{2} - 10 = \frac{3}{2} r^{2}$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{2}$ e $r^{2}$ .

$\frac{r^{2}}{2} - 10 = \frac{3}{2} r^{2}$

Etapa 2

Combine $\frac{3}{2}$ e $r^{2}$ .

$\frac{r^{2}}{2} - 10 = \frac{3 r^{2}}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $r$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{3 r^{2}}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{r^{2}}{2} - 10 - \frac{3 r^{2}}{2} = 0$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 10 + \frac{r^{2} - 3 r^{2}}{2} = 0$

Etapa 3.3

Subtraia $3 r^{2}$ de $r^{2}$ .

$- 10 + \frac{- 2 r^{2}}{2} = 0$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $2$ de $- 2 r^{2}$ .

$- 10 + \frac{2 (- r^{2})}{2} = 0$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- 10 + \frac{2 (- r^{2})}{2 (1)} = 0$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$- 10 + \frac{2 (- r^{2})}{2 \cdot 1} = 0$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$- 10 + \frac{- r^{2}}{1} = 0$

Etapa 3.4.2.4

Divida $- r^{2}$ por $1$ .

$- 10 - r^{2} = 0$

Etapa 4

Some $10$ aos dois lados da equação.

$- r^{2} = 10$

Etapa 5

Divida cada termo em $- r^{2} = 10$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- r^{2} = 10$ por $- 1$ .

$\frac{- r^{2}}{- 1} = \frac{10}{- 1}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{r^{2}}{1} = \frac{10}{- 1}$

Etapa 5.2.2

Divida $r^{2}$ por $1$ .

$r^{2} = \frac{10}{- 1}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $10$ por $- 1$ .

$r^{2} = - 10$

Etapa 6

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$r = \pm \sqrt{- 10}$

Etapa 7

Simplifique $\pm \sqrt{- 10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $- 10$ como $- 1 (10)$ .

$r = \pm \sqrt{- 1 (10)}$

Etapa 7.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (10)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$r = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

Etapa 7.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$r = \pm i \sqrt{10}$

Etapa 8

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$r = i \sqrt{10}$

Etapa 8.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$r = - i \sqrt{10}$

Etapa 8.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$r = i \sqrt{10}, - i \sqrt{10}$