Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{25} \leq 1$

Etapa 1

Subtraia $\frac{x^{2}}{16}$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{y^{2}}{25} \leq 1 - \frac{x^{2}}{16}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $25$ .

$\frac{y^{2}}{25} \cdot 25 \leq (1 - \frac{x^{2}}{16}) \cdot 25$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2}}{25} \cdot 25 \leq (1 - \frac{x^{2}}{16}) \cdot 25$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y^{2} \leq (1 - \frac{x^{2}}{16}) \cdot 25$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $(1 - \frac{x^{2}}{16}) \cdot 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{2} \leq 1 \cdot 25 - \frac{x^{2}}{16} \cdot 25$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $25$ por $1$ .

$y^{2} \leq 25 - \frac{x^{2}}{16} \cdot 25$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $- \frac{x^{2}}{16} \cdot 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Multiplique $25$ por $- 1$ .

$y^{2} \leq 25 - 25 \frac{x^{2}}{16}$

Etapa 3.2.1.3.2

Combine $- 25$ e $\frac{x^{2}}{16}$ .

$y^{2} \leq 25 + \frac{- 25 x^{2}}{16}$

Etapa 3.2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y^{2} \leq 25 - \frac{25 x^{2}}{16}$

Etapa 3.2.1.5

Reordene $25$ e $- \frac{25 x^{2}}{16}$ .

$y^{2} \leq - \frac{25 x^{2}}{16} + 25$

Etapa 4

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{- \frac{25 x^{2}}{16} + 25}$

Etapa 4.2

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| y | \leq \sqrt{- \frac{25 x^{2}}{16} + 25}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique $\sqrt{- \frac{25 x^{2}}{16} + 25}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Fatore $25$ de $- \frac{25 x^{2}}{16} + 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1.1

Fatore $25$ de $- \frac{25 x^{2}}{16}$ .

$| y | \leq \sqrt{25 (- \frac{x^{2}}{16}) + 25}$

Etapa 4.2.2.1.1.2

Fatore $25$ de $25$ .

$| y | \leq \sqrt{25 (- \frac{x^{2}}{16}) + 25 (1)}$

Etapa 4.2.2.1.1.3

Fatore $25$ de $25 (- \frac{x^{2}}{16}) + 25 (1)$ .

$| y | \leq \sqrt{25 (- \frac{x^{2}}{16} + 1)}$

Etapa 4.2.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{25 (- \frac{x^{2}}{16} + 1^{2})}$

Etapa 4.2.2.1.2.2

Reescreva $\frac{x^{2}}{16}$ como ${(\frac{x}{4})}^{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{25 (- {(\frac{x}{4})}^{2} + 1^{2})}$

Etapa 4.2.2.1.2.3

Reordene $- {(\frac{x}{4})}^{2}$ e $1^{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{25 (1^{2} - {(\frac{x}{4})}^{2})}$

Etapa 4.2.2.1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = \frac{x}{4}$ .

$| y | \leq \sqrt{25 (1 + \frac{x}{4}) (1 - \frac{x}{4})}$

Etapa 4.2.2.1.4

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$| y | \leq \sqrt{25 (\frac{4}{4} + \frac{x}{4}) (1 - \frac{x}{4})}$

Etapa 4.2.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$| y | \leq \sqrt{25 \frac{4 + x}{4} (1 - \frac{x}{4})}$

Etapa 4.2.2.1.6

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$| y | \leq \sqrt{25 \frac{4 + x}{4} (\frac{4}{4} - \frac{x}{4})}$

Etapa 4.2.2.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$| y | \leq \sqrt{25 \frac{4 + x}{4} \frac{4 - x}{4}}$

Etapa 4.2.2.1.8

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.8.1

Combine $25$ e $\frac{4 + x}{4}$ .

$| y | \leq \sqrt{\frac{25 (4 + x)}{4} \cdot \frac{4 - x}{4}}$

Etapa 4.2.2.1.8.2

Multiplique $\frac{25 (4 + x)}{4}$ por $\frac{4 - x}{4}$ .

$| y | \leq \sqrt{\frac{25 (4 + x) (4 - x)}{4 \cdot 4}}$

Etapa 4.2.2.1.8.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$| y | \leq \sqrt{\frac{25 (4 + x) (4 - x)}{16}}$

Etapa 4.2.2.1.9

Reescreva $\frac{25 (4 + x) (4 - x)}{16}$ como ${(\frac{5}{4})}^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.9.1

Fatore a potência perfeita $5^{2}$ de $25 (4 + x) (4 - x)$ .

$| y | \leq \sqrt{\frac{5^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))}{16}}$

Etapa 4.2.2.1.9.2

Fatore a potência perfeita $4^{2}$ de $16$ .

$| y | \leq \sqrt{\frac{5^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))}{4^{2} \cdot 1}}$

Etapa 4.2.2.1.9.3

Reorganize a fração $\frac{5^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))}{4^{2} \cdot 1}$ .

$| y | \leq \sqrt{{(\frac{5}{4})}^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))}$

Etapa 4.2.2.1.10

Elimine os termos abaixo do radical.

$| y | \leq | \frac{5}{4} | \sqrt{(2^{2} + x) (4 - x)}$

Etapa 4.2.2.1.11

$\frac{5}{4}$ é aproximadamente $1.25$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$| y | \leq \frac{5}{4} \sqrt{(2^{2} + x) (4 - x)}$

Etapa 4.2.2.1.12

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$| y | \leq \frac{5}{4} \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Etapa 4.2.2.1.13

Combine $\frac{5}{4}$ e $\sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ .

$| y | \leq \frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

Etapa 4.3

Escreva $| y | \leq \frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$y \geq 0$

Etapa 4.3.2

Na parte em que $y$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$y \leq \frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

Etapa 4.3.3

Encontre o domínio de $y \leq \frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ e a intersecção com $y \geq 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Encontre o domínio de $y \leq \frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1

Defina o radicando em $\sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$(4 + x) (4 - x) \geq 0$

Etapa 4.3.3.1.2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.1

Simplifique $(4 + x) (4 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.1.1

Expanda $(4 + x) (4 - x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (4 - x) + x (4 - x) \geq 0$

Etapa 4.3.3.1.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x (4 - x) \geq 0$

Etapa 4.3.3.1.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Etapa 4.3.3.1.2.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.1.2.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Etapa 4.3.3.1.2.1.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$16 - 4 x + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Etapa 4.3.3.1.2.1.2.1.3

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$16 - 4 x + 4 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Etapa 4.3.3.1.2.1.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 - 4 x + 4 x - x \cdot x \geq 0$

Etapa 4.3.3.1.2.1.2.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.1.2.1.5.1

Mova $x$ .

$16 - 4 x + 4 x - (x \cdot x) \geq 0$

Etapa 4.3.3.1.2.1.2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$16 - 4 x + 4 x - x^{2} \geq 0$

Etapa 4.3.3.1.2.1.2.2

Some $- 4 x$ e $4 x$ .

$16 + 0 - x^{2} \geq 0$

Etapa 4.3.3.1.2.1.2.3

Some $16$ e $0$ .

$16 - x^{2} \geq 0$

Etapa 4.3.3.1.2.2

Subtraia $16$ dos dois lados da desigualdade.

$- x^{2} \geq - 16$

Etapa 4.3.3.1.2.3

Divida cada termo em $- x^{2} \geq - 16$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.3.1

Divida cada termo em $- x^{2} \geq - 16$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 4.3.3.1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 4.3.3.1.2.3.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 4.3.3.1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.3.3.1

Divida $- 16$ por $- 1$ .

$x^{2} \leq 16$

Etapa 4.3.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{16}$

Etapa 4.3.3.1.2.5

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.5.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq \sqrt{16}$

Etapa 4.3.3.1.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.5.2.1

Simplifique $\sqrt{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.5.2.1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{4^{2}}$

Etapa 4.3.3.1.2.5.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq | 4 |$

Etapa 4.3.3.1.2.5.2.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $4$ é $4$ .

$| x | \leq 4$

Etapa 4.3.3.1.2.6

Escreva $| x | \leq 4$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.6.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Etapa 4.3.3.1.2.6.2

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x \leq 4$

Etapa 4.3.3.1.2.6.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Etapa 4.3.3.1.2.6.4

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x \leq 4$

Etapa 4.3.3.1.2.6.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} x \leq 4 & x \geq 0 \\ - x \leq 4 & x < 0 \end{cases}$

Etapa 4.3.3.1.2.7

Encontre a intersecção de $x \leq 4$ e $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 4$

Etapa 4.3.3.1.2.8

Resolva $- x \leq 4$ quando $x < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.8.1

Divida cada termo em $- x \leq 4$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.8.1.1

Divida cada termo em $- x \leq 4$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{4}{- 1}$

Etapa 4.3.3.1.2.8.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.8.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{4}{- 1}$

Etapa 4.3.3.1.2.8.1.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{4}{- 1}$

Etapa 4.3.3.1.2.8.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.8.1.3.1

Divida $4$ por $- 1$ .

$x \geq - 4$

Etapa 4.3.3.1.2.8.2

Encontre a intersecção de $x \geq - 4$ e $x < 0$ .

$- 4 \leq x < 0$

Etapa 4.3.3.1.2.9

Encontre a união das soluções.

$- 4 \leq x \leq 4$

Etapa 4.3.3.1.3

O domínio consiste em todos os valores de $y$ que tornam a expressão definida.

$[- 4, 4]$

Etapa 4.3.3.2

Encontre a intersecção de $y \geq 0$ e $[- 4, 4]$ .

$0 \leq y \leq 4$

Etapa 4.3.4

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$y < 0$

Etapa 4.3.5

Na parte em que $y$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- y \leq \frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

Etapa 4.3.6

Encontre o domínio de $- y \leq \frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ e a intersecção com $y < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1

Encontre o domínio de $- y \leq \frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1.1

Defina o radicando em $\sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$(4 + x) (4 - x) \geq 0$

Etapa 4.3.6.1.2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1.2.1

Simplifique $(4 + x) (4 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1.2.1.1

Expanda $(4 + x) (4 - x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (4 - x) + x (4 - x) \geq 0$

Etapa 4.3.6.1.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x (4 - x) \geq 0$

Etapa 4.3.6.1.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Etapa 4.3.6.1.2.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1.2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1.2.1.2.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Etapa 4.3.6.1.2.1.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$16 - 4 x + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Etapa 4.3.6.1.2.1.2.1.3

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$16 - 4 x + 4 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Etapa 4.3.6.1.2.1.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 - 4 x + 4 x - x \cdot x \geq 0$

Etapa 4.3.6.1.2.1.2.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1.2.1.2.1.5.1

Mova $x$ .

$16 - 4 x + 4 x - (x \cdot x) \geq 0$

Etapa 4.3.6.1.2.1.2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$16 - 4 x + 4 x - x^{2} \geq 0$

Etapa 4.3.6.1.2.1.2.2

Some $- 4 x$ e $4 x$ .

$16 + 0 - x^{2} \geq 0$

Etapa 4.3.6.1.2.1.2.3

Some $16$ e $0$ .

$16 - x^{2} \geq 0$

Etapa 4.3.6.1.2.2

Subtraia $16$ dos dois lados da desigualdade.

$- x^{2} \geq - 16$

Etapa 4.3.6.1.2.3

Divida cada termo em $- x^{2} \geq - 16$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1.2.3.1

Divida cada termo em $- x^{2} \geq - 16$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 4.3.6.1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1.2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 4.3.6.1.2.3.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 4.3.6.1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1.2.3.3.1

Divida $- 16$ por $- 1$ .

$x^{2} \leq 16$

Etapa 4.3.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{16}$

Etapa 4.3.6.1.2.5

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1.2.5.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq \sqrt{16}$

Etapa 4.3.6.1.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1.2.5.2.1

Simplifique $\sqrt{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1.2.5.2.1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{4^{2}}$

Etapa 4.3.6.1.2.5.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq | 4 |$

Etapa 4.3.6.1.2.5.2.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $4$ é $4$ .

$| x | \leq 4$

Etapa 4.3.6.1.2.6

Escreva $| x | \leq 4$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1.2.6.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Etapa 4.3.6.1.2.6.2

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x \leq 4$

Etapa 4.3.6.1.2.6.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Etapa 4.3.6.1.2.6.4

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x \leq 4$

Etapa 4.3.6.1.2.6.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} x \leq 4 & x \geq 0 \\ - x \leq 4 & x < 0 \end{cases}$

Etapa 4.3.6.1.2.7

Encontre a intersecção de $x \leq 4$ e $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 4$

Etapa 4.3.6.1.2.8

Resolva $- x \leq 4$ quando $x < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1.2.8.1

Divida cada termo em $- x \leq 4$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1.2.8.1.1

Divida cada termo em $- x \leq 4$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{4}{- 1}$

Etapa 4.3.6.1.2.8.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1.2.8.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{4}{- 1}$

Etapa 4.3.6.1.2.8.1.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{4}{- 1}$

Etapa 4.3.6.1.2.8.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1.2.8.1.3.1

Divida $4$ por $- 1$ .

$x \geq - 4$

Etapa 4.3.6.1.2.8.2

Encontre a intersecção de $x \geq - 4$ e $x < 0$ .

$- 4 \leq x < 0$

Etapa 4.3.6.1.2.9

Encontre a união das soluções.

$- 4 \leq x \leq 4$

Etapa 4.3.6.1.3

O domínio consiste em todos os valores de $y$ que tornam a expressão definida.

$[- 4, 4]$

Etapa 4.3.6.2

Encontre a intersecção de $y < 0$ e $[- 4, 4]$ .

$- 4 \leq y < 0$

Etapa 4.3.7

Escreva em partes.

${\begin{cases} y \leq \frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4} & 0 \leq y \leq 4 \\ - y \leq \frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4} & - 4 \leq y < 0 \end{cases}$

Etapa 4.4

Encontre a intersecção de $y \leq \frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ e $0 \leq y \leq 4$ .

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

Etapa 4.5

Resolva $- y \leq \frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ quando $- 4 \leq y < 0$ .

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Etapa 4.5.1

Divida cada termo em $- y \leq \frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.5.1.1

Divida cada termo em $- y \leq \frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{\frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}}{- 1}$

Etapa 4.5.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.5.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} \geq \frac{\frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}}{- 1}$

Etapa 4.5.1.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{\frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}}{- 1}$

Etapa 4.5.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.5.1.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}}{- 1}$ .

$y \geq - 1 \cdot \frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

Etapa 4.5.1.3.2

Reescreva $- 1 \cdot \frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ como $- \frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ .

$y \geq - \frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

Etapa 4.5.2

Encontre a intersecção de $y \geq - \frac{5 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ e $- 4 \leq y < 0$ .

Nenhuma solução

Etapa 4.6

Encontre a união das soluções.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

Etapa 5