Álgebra Exemplos

$\frac{{(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}}{\frac{5}{2} - 1}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{{(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}}{\frac{5}{2} - 1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{{(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}}{\frac{5}{2} - 1}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{2 ({(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2})}{2 (\frac{5}{2} - 1)}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 2 (\frac{5}{2})}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 2 (\frac{5}{2})}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 5}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 5}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{2}$ .

$\frac{2 \frac{5^{2}}{2^{2}} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $2^{2}$ .

$\frac{2 \frac{5^{2}}{2 \cdot 2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \frac{5^{2}}{2 \cdot 2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{5^{2}}{2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Etapa 4.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{25}{2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Etapa 4.4

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{25}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Etapa 4.5

Combine $5$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{25}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Etapa 4.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{25 + 5 \cdot 2}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Etapa 4.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{\frac{25 + 10}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Etapa 4.7.2

Some $25$ e $10$ .

$\frac{\frac{35}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{35}{2}}{5 - 2}$

Etapa 5.2

Subtraia $2$ de $5$ .

$\frac{\frac{35}{2}}{3}$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{35}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{35}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{35}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{35}{2 \cdot 3}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{35}{6}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{35}{6}$

Forma decimal:

$5.8\overline{3}$

Forma de número misto:

$5 \frac{5}{6}$