Álgebra Exemplos

$\frac{\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)}{1 + 2 \sin (x) \cos (x)}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = \cos (x)$ e $b = \sin (x)$ .

$\frac{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{1 + 2 \sin (x) \cos (x)}$

Etapa 2

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

$\frac{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{1 + \sin (2 x)}$