Álgebra Exemplos

$- 1 \leq - \frac{1}{2} x - (7 x - 1) - 5$

Etapa 1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$- \frac{1}{2} x - (7 x - 1) - 5 \geq - 1$

Etapa 2

Simplifique $- \frac{1}{2} x - (7 x - 1) - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine $x$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - (7 x - 1) - 5 \geq - 1$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{x}{2} - (7 x) - - 1 - 5 \geq - 1$

Etapa 2.1.3

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$- \frac{x}{2} - 7 x - - 1 - 5 \geq - 1$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{x}{2} - 7 x + 1 - 5 \geq - 1$

Etapa 2.2

Para escrever $- 7 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - 7 x \cdot \frac{2}{2} + 1 - 5 \geq - 1$

Etapa 2.3

Combine $- 7 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 7 x \cdot 2}{2} + 1 - 5 \geq - 1$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + 1 - 5 \geq - 1$

Etapa 2.5

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} - 5 \geq - 1$

Etapa 2.5.2

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} - 5 \geq - 1$

Etapa 2.5.3

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2} - 5 \geq - 1$

Etapa 2.5.4

Escreva $- 5$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2} + \frac{- 5}{1} \geq - 1$

Etapa 2.5.5

Multiplique $\frac{- 5}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{2}{2} \geq - 1$

Etapa 2.5.6

Multiplique $\frac{- 5}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} \geq - 1$

Etapa 2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- x - 7 x \cdot 2 + 2 - 5 \cdot 2}{2} \geq - 1$

Etapa 2.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Multiplique $2$ por $- 7$ .

$\frac{- x - 14 x + 2 - 5 \cdot 2}{2} \geq - 1$

Etapa 2.7.2

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\frac{- x - 14 x + 2 - 10}{2} \geq - 1$

Etapa 2.8

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Subtraia $14 x$ de $- x$ .

$\frac{- 15 x + 2 - 10}{2} \geq - 1$

Etapa 2.8.2

Subtraia $10$ de $2$ .

$\frac{- 15 x - 8}{2} \geq - 1$

Etapa 2.8.3

Fatore $- 1$ de $- 15 x$ .

$\frac{- (15 x) - 8}{2} \geq - 1$

Etapa 2.8.4

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\frac{- (15 x) - 1 (8)}{2} \geq - 1$

Etapa 2.8.5

Fatore $- 1$ de $- (15 x) - 1 (8)$ .

$\frac{- (15 x + 8)}{2} \geq - 1$

Etapa 2.8.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.6.1

Reescreva $- (15 x + 8)$ como $- 1 (15 x + 8)$ .

$\frac{- 1 (15 x + 8)}{2} \geq - 1$

Etapa 2.8.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{15 x + 8}{2} \geq - 1$

Etapa 3

Divida cada termo em $- \frac{15 x + 8}{2} \geq - 1$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- \frac{15 x + 8}{2} \geq - 1$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{15 x + 8}{2}}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{15 x + 8}{2}}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Divida $\frac{15 x + 8}{2}$ por $1$ .

$\frac{15 x + 8}{2} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{15 x + 8}{2} \leq 1$

Etapa 4

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{15 x + 8}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15 x + 8}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$15 x + 8 \leq 1 \cdot 2$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$15 x + 8 \leq 2$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Subtraia $8$ dos dois lados da desigualdade.

$15 x \leq 2 - 8$

Etapa 6.1.2

Subtraia $8$ de $2$ .

$15 x \leq - 6$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $15 x \leq - 6$ por $15$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $15 x \leq - 6$ por $15$ .

$\frac{15 x}{15} \leq \frac{- 6}{15}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15 x}{15} \leq \frac{- 6}{15}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- 6}{15}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 6$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.1

Fatore $3$ de $- 6$ .

$x \leq \frac{3 (- 2)}{15}$

Etapa 6.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.2.1

Fatore $3$ de $15$ .

$x \leq \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 5}$

Etapa 6.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x \leq \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 5}$

Etapa 6.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x \leq \frac{- 2}{5}$

Etapa 6.2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \leq - \frac{2}{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \leq - \frac{2}{5}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{2}{5}]$