Álgebra Exemplos

$36 {(m + n)}^{2} - 121 {(m - n)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva $36 {(m + n)}^{2}$ como ${(6 (m + n))}^{2}$ .

${(6 (m + n))}^{2} - 121 {(m - n)}^{2}$

Etapa 2

Reescreva $121 {(m - n)}^{2}$ como ${(11 (m - n))}^{2}$ .

${(6 (m + n))}^{2} - {(11 (m - n))}^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 6 (m + n)$ e $b = 11 (m - n)$ .

$(6 (m + n) + 11 (m - n)) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(6 m + 6 n + 11 (m - n)) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(6 m + 6 n + 11 m + 11 (- n)) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $11$ .

$(6 m + 6 n + 11 m - 11 n) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

Etapa 4.4

Some $6 m$ e $11 m$ .

$(17 m + 6 n - 11 n) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

Etapa 4.5

Subtraia $11 n$ de $6 n$ .

$(17 m - 5 n) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

Etapa 4.6

Aplique a propriedade distributiva.

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - (11 (m - n)))$

Etapa 4.7

Aplique a propriedade distributiva.

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - (11 m + 11 (- n)))$

Etapa 4.8

Multiplique $- 1$ por $11$ .

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - (11 m - 11 n))$

Etapa 4.9

Aplique a propriedade distributiva.

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - (11 m) - (- 11 n))$

Etapa 4.10

Multiplique $11$ por $- 1$ .

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - 11 m - (- 11 n))$

Etapa 4.11

Multiplique $- 11$ por $- 1$ .

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - 11 m + 11 n)$

Etapa 4.12

Subtraia $11 m$ de $6 m$ .

$(17 m - 5 n) (- 5 m + 6 n + 11 n)$

Etapa 4.13

Some $6 n$ e $11 n$ .

$(17 m - 5 n) (- 5 m + 17 n)$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $- 1$ de $- 5 m + 17 n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $- 1$ de $- 5 m$ .

$(17 m - 5 n) (- (5 m) + 17 n)$

Etapa 5.1.2

Fatore $- 1$ de $17 n$ .

$(17 m - 5 n) (- (5 m) - (- 17 n))$

Etapa 5.1.3

Fatore $- 1$ de $- (5 m) - (- 17 n)$ .

$(17 m - 5 n) (- (5 m - 17 n))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(17 m - 5 n) \cdot - 1 (5 m - 17 n)$

Etapa 6

Fatore o negativo.

$- ((17 m - 5 n) (5 m - 17 n))$

Etapa 7

Remova os parênteses desnecessários.

$- (17 m - 5 n) (5 m - 17 n)$