Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{x + 1}{x - 1} + 1}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Etapa 1

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{x - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{x + 1 + x - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Etapa 1.3

Reordene os termos.

$\frac{\frac{x + x + 1 - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Etapa 1.4

Reescreva $\frac{x + x + 1 - 1}{x - 1}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Some $x$ e $x$ .

$\frac{\frac{2 x + 1 - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Etapa 1.4.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{\frac{2 x + 0}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Etapa 1.4.3

Some $2 x$ e $0$ .

$\frac{\frac{2 x}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Etapa 1.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{2 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5} = 2$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5} = 2$

Etapa 1.6.2

Reescreva a expressão.

$2 x \frac{1}{5} = 2$

Etapa 1.7

Combine $2$ e $\frac{1}{5}$ .

$x \frac{2}{5} = 2$

Etapa 1.8

Combine $x$ e $\frac{2}{5}$ .

$\frac{x \cdot 2}{5} = 2$

Etapa 1.9

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x}{5} = 2$

Etapa 1.10

Multiplique $2$ por $x$ .

$\frac{2 x}{5} = 2$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$5, 1$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$5$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{2 x}{5} = 2$ por $5$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{2 x}{5} = 2$ por $5$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$2 x = 2 \cdot 5$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$2 x = 10$

Etapa 4

Divida cada termo em $2 x = 10$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 x = 10$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $10$ por $2$ .

$x = 5$