Álgebra Exemplos

$49 x^{6} - 70 a x^{3} y^{2} + 25 a^{2} y^{4}$

Etapa 1

Reescreva $49 x^{6}$ como ${(7 x^{3})}^{2}$ .

${(7 x^{3})}^{2} - 70 a x^{3} y^{2} + 25 a^{2} y^{4}$

Etapa 2

Reescreva $25 a^{2} y^{4}$ como ${(5 a y^{2})}^{2}$ .

${(7 x^{3})}^{2} - 70 a x^{3} y^{2} + {(5 a y^{2})}^{2}$

Etapa 3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$70 a x^{3} y^{2} = 2 \cdot (7 x^{3}) \cdot (5 a y^{2})$

Etapa 4

Reescreva o polinômio.

${(7 x^{3})}^{2} - 2 \cdot (7 x^{3}) \cdot (5 a y^{2}) + {(5 a y^{2})}^{2}$

Etapa 5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 7 x^{3}$ e $b = 5 a y^{2}$ .

${(7 x^{3} - 5 a y^{2})}^{2}$