Álgebra Exemplos

$\frac{1}{1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x} - \frac{1}{x}}}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{1 - (1 \frac{x}{x - 1})}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{x}{x - 1}$ por $1$ .

$\frac{1}{1 - \frac{x}{x - 1}}$

Etapa 2.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} - \frac{x}{x - 1}}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{\frac{x - 1 - x}{x - 1}}$

Etapa 2.5

Reordene os termos.

$\frac{1}{\frac{x - x - 1}{x - 1}}$

Etapa 2.6

Reescreva $\frac{x - x - 1}{x - 1}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$\frac{1}{\frac{0 - 1}{x - 1}}$

Etapa 2.6.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$\frac{1}{\frac{- 1}{x - 1}}$

Etapa 2.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{- \frac{1}{x - 1}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{x - 1}}$

Etapa 3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- (1 (x - 1))$

Etapa 5

Multiplique $x - 1$ por $1$ .

$- (x - 1)$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$- x - - 1$

Etapa 7

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- x + 1$