Álgebra Exemplos

$a x - b^{3} = a^{3} - b x$

Etapa 1

Some $b x$ aos dois lados da equação.

$a x - b^{3} + b x = a^{3}$

Etapa 2

Some $b^{3}$ aos dois lados da equação.

$a x + b x = a^{3} + b^{3}$

Etapa 3

Fatore $x$ de $a x + b x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x$ de $a x$ .

$x a + b x = a^{3} + b^{3}$

Etapa 3.2

Fatore $x$ de $b x$ .

$x a + x b = a^{3} + b^{3}$

Etapa 3.3

Fatore $x$ de $x a + x b$ .

$x (a + b) = a^{3} + b^{3}$

Etapa 4

Divida cada termo em $x (a + b) = a^{3} + b^{3}$ por $a + b$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $x (a + b) = a^{3} + b^{3}$ por $a + b$ .

$\frac{x (a + b)}{a + b} = \frac{a^{3}}{a + b} + \frac{b^{3}}{a + b}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $a + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (a + b)}{a + b} = \frac{a^{3}}{a + b} + \frac{b^{3}}{a + b}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{a^{3}}{a + b} + \frac{b^{3}}{a + b}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{a^{3} + b^{3}}{a + b}$

Etapa 4.3.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = a$ e $b = b$ .

$x = \frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a + b}$

Etapa 4.3.3

Cancele o fator comum de $a + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a + b}$

Etapa 4.3.3.2

Divida $a^{2} - a b + b^{2}$ por $1$ .

$x = a^{2} - a b + b^{2}$