Álgebra Exemplos

$\frac{1}{3} \log_{2} (x) + 5 = 7$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log_{2} (x)$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{3} + 5 = 7$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $\log_{2} (x)$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$\frac{\log_{2} (x)}{3} = 7 - 5$

Etapa 2.2

Subtraia $5$ de $7$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{3} = 2$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{\log_{2} (x)}{3} = 3 \cdot 2$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{\log_{2} (x)}{3} = 3 \cdot 2$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\log_{2} (x) = 3 \cdot 2$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\log_{2} (x) = 6$

Etapa 5

Reescreva $\log_{2} (x) = 6$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{6} = x$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva a equação como $x = 2^{6}$ .

$x = 2^{6}$

Etapa 6.2

Eleve $2$ à potência de $6$ .

$x = 64$