Álgebra Exemplos

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$

Etapa 1

Como $a$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

Etapa 2

Simplifique $(a + b) (a - b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva.

$0 + 0 + (a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique somando os zeros.

$(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

Etapa 2.3

Expanda $(a + b) (a - b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a (a - b) + b (a - b) = a^{2} - b^{2}$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) = a^{2} - b^{2}$

Etapa 2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

Etapa 2.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Combine os termos opostos em $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Reorganize os fatores nos termos $a (- b)$ e $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

Etapa 2.4.1.2

Some $- a b$ e $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

Etapa 2.4.1.3

Some $a \cdot a$ e $0$ .

$a \cdot a + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

Etapa 2.4.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{2} + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

Etapa 2.4.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} - b \cdot b = a^{2} - b^{2}$

Etapa 2.4.2.3

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.3.1

Mova $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) = a^{2} - b^{2}$

Etapa 2.4.2.3.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b^{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $a^{2}$ dos dois lados da equação.

$a^{2} - b^{2} - a^{2} = - b^{2}$

Etapa 3.2

Combine os termos opostos em $a^{2} - b^{2} - a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $a^{2}$ de $a^{2}$ .

$- b^{2} + 0 = - b^{2}$

Etapa 3.2.2

Some $- b^{2}$ e $0$ .

$- b^{2} = - b^{2}$

Etapa 4

Divida cada termo em $- b^{2} = - b^{2}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- b^{2} = - b^{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- b^{2}}{- 1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{b^{2}}{1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida $b^{2}$ por $1$ .

$b^{2} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$b^{2} = \frac{b^{2}}{1}$

Etapa 4.3.2

Divida $b^{2}$ por $1$ .

$b^{2} = b^{2}$

Etapa 5

Como os expoentes são iguais, as bases deles nos dois lados da equação devem ser iguais.

$| b | = | b |$

Etapa 6

Resolva $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva a equação de valor absoluto como quatro equações sem barras de valor absoluto.

$b = b$

$b = - b$

$- b = b$

$- b = - b$

Etapa 6.2

Depois de simplificar, há apenas duas equações únicas para resolver.

$b = b$

$b = - b$

Etapa 6.3

Resolva $b = b$ para $b$ .

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Etapa 6.3.1

Mova todos os termos que contêm $b$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.1

Subtraia $b$ dos dois lados da equação.

$b - b = 0$

Etapa 6.3.1.2

Subtraia $b$ de $b$ .

$0 = 0$

Etapa 6.3.2

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

Etapa 6.4

Resolva $b = - b$ para $b$ .

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Etapa 6.4.1

Mova todos os termos que contêm $b$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Some $b$ aos dois lados da equação.

$b + b = 0$

Etapa 6.4.1.2

Some $b$ e $b$ .

$2 b = 0$

Etapa 6.4.2

Divida cada termo em $2 b = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Divida cada termo em $2 b = 0$ por $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 6.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 b}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 6.4.2.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{0}{2}$

Etapa 6.4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$b = 0$

Etapa 6.5

Liste todas as soluções.

$b = 0$

Etapa 7

A variável $a$ foi cancelada.

Todos os números reais

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$