Álgebra Exemplos

$1 \leq x + 6 (x + 1) - \frac{5}{2}$

Etapa 1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$x + 6 (x + 1) - \frac{5}{2} \geq 1$

Etapa 2

Simplifique $x + 6 (x + 1) - \frac{5}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Escreva $x$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{x}{1} + 6 (x + 1) - \frac{5}{2} \geq 1$

Etapa 2.1.2

Multiplique $\frac{x}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{2}{2} + 6 (x + 1) - \frac{5}{2} \geq 1$

Etapa 2.1.3

Multiplique $\frac{x}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + 6 (x + 1) - \frac{5}{2} \geq 1$

Etapa 2.1.4

Escreva $6 (x + 1)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{6 (x + 1)}{1} - \frac{5}{2} \geq 1$

Etapa 2.1.5

Multiplique $\frac{6 (x + 1)}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{6 (x + 1)}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} \geq 1$

Etapa 2.1.6

Multiplique $\frac{6 (x + 1)}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{6 (x + 1) \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} \geq 1$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 2 + 6 (x + 1) \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

Etapa 2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 6 (x + 1) \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x + (6 x + 6 \cdot 1) \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

Etapa 2.3.3

Multiplique $6$ por $1$ .

$\frac{2 x + (6 x + 6) \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

Etapa 2.3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x + 6 x \cdot 2 + 6 \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

Etapa 2.3.5

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{2 x + 12 x + 6 \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

Etapa 2.3.6

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{2 x + 12 x + 12 - 5}{2} \geq 1$

Etapa 2.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Some $2 x$ e $12 x$ .

$\frac{14 x + 12 - 5}{2} \geq 1$

Etapa 2.4.2

Subtraia $5$ de $12$ .

$\frac{14 x + 7}{2} \geq 1$

Etapa 2.4.3

Fatore $7$ de $14 x + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Fatore $7$ de $14 x$ .

$\frac{7 (2 x) + 7}{2} \geq 1$

Etapa 2.4.3.2

Fatore $7$ de $7$ .

$\frac{7 (2 x) + 7 (1)}{2} \geq 1$

Etapa 2.4.3.3

Fatore $7$ de $7 (2 x) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (2 x + 1)}{2} \geq 1$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{7 (2 x + 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{7 (2 x + 1)}{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (2 x + 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$7 (2 x + 1) \geq 1 \cdot 2$

Etapa 4.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 (2 x) + 7 \cdot 1 \geq 1 \cdot 2$

Etapa 4.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.3.1

Multiplique $2$ por $7$ .

$14 x + 7 \cdot 1 \geq 1 \cdot 2$

Etapa 4.1.1.3.2

Multiplique $7$ por $1$ .

$14 x + 7 \geq 1 \cdot 2$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$14 x + 7 \geq 2$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $7$ dos dois lados da desigualdade.

$14 x \geq 2 - 7$

Etapa 5.1.2

Subtraia $7$ de $2$ .

$14 x \geq - 5$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $14 x \geq - 5$ por $14$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $14 x \geq - 5$ por $14$ .

$\frac{14 x}{14} \geq \frac{- 5}{14}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{14 x}{14} \geq \frac{- 5}{14}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 5}{14}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \geq - \frac{5}{14}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \geq - \frac{5}{14}$

Notação de intervalo:

$[- \frac{5}{14}, \infty)$