Álgebra Exemplos

$\frac{2 x}{3} + \frac{x}{2} = \frac{1}{6}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2 x}{3} + \frac{x}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{2 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = \frac{1}{6}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{6}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{6}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{6}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} + \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} + \frac{x \cdot 3}{6} = \frac{1}{6}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x \cdot 2 + x \cdot 3}{6} = \frac{1}{6}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 2 + x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot 3}{6} = \frac{1}{6}$

Etapa 1.5.1.2

Fatore $x$ de $x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (3)}{6} = \frac{1}{6}$

Etapa 1.5.1.3

Fatore $x$ de $x (2 \cdot 2) + x (3)$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 + 3)}{6} = \frac{1}{6}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x (4 + 3)}{6} = \frac{1}{6}$

Etapa 1.5.3

Some $4$ e $3$ .

$\frac{x \cdot 7}{6} = \frac{1}{6}$

Etapa 1.6

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{7 x}{6} = \frac{1}{6}$

Etapa 2

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$7 x = 1$

Etapa 3

Divida cada termo em $7 x = 1$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $7 x = 1$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{7}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{7}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{142857}$