Álgebra Exemplos

$7 x - 2 (x - 1) = 1 - \frac{9}{10} (- 5 x + \frac{5}{3})$

Etapa 1

Simplifique $7 x - 2 (x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x - 2 x - 2 \cdot - 1 = 1 - \frac{9}{10} \cdot (- 5 x + \frac{5}{3})$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$7 x - 2 x + 2 = 1 - \frac{9}{10} \cdot (- 5 x + \frac{5}{3})$

Etapa 1.2

Subtraia $2 x$ de $7 x$ .

$5 x + 2 = 1 - \frac{9}{10} \cdot (- 5 x + \frac{5}{3})$

Etapa 2

Simplifique $1 - \frac{9}{10} \cdot (- 5 x + \frac{5}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x + 2 = 1 - \frac{9}{10} (- 5 x) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9}{10}$ para o numerador.

$5 x + 2 = 1 + \frac{- 9}{10} (- 5 x) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Etapa 2.1.2.2

Fatore $5$ de $10$ .

$5 x + 2 = 1 + \frac{- 9}{5 (2)} (- 5 x) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Etapa 2.1.2.3

Fatore $5$ de $- 5 x$ .

$5 x + 2 = 1 + \frac{- 9}{5 (2)} (5 (- x)) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Etapa 2.1.2.4

Cancele o fator comum.

$5 x + 2 = 1 + \frac{- 9}{5 \cdot 2} (5 (- x)) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Etapa 2.1.2.5

Reescreva a expressão.

$5 x + 2 = 1 + \frac{- 9}{2} (- x) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Etapa 2.1.3

Combine $\frac{- 9}{2}$ e $x$ .

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Etapa 2.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9}{10}$ para o numerador.

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Etapa 2.1.4.2

Fatore $3$ de $- 9$ .

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{3 (- 3)}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Etapa 2.1.4.3

Cancele o fator comum.

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{3 \cdot - 3}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Etapa 2.1.4.4

Reescreva a expressão.

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 3}{10} \cdot 5$

Etapa 2.1.5

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Fatore $5$ de $10$ .

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 3}{5 (2)} \cdot 5$

Etapa 2.1.5.2

Cancele o fator comum.

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 3}{5 \cdot 2} \cdot 5$

Etapa 2.1.5.3

Reescreva a expressão.

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$5 x + 2 = 1 - - \frac{9 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.1.6.2

Multiplique $- - \frac{9 x}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$5 x + 2 = 1 + 1 \frac{9 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.1.6.2.2

Multiplique $\frac{9 x}{2}$ por $1$ .

$5 x + 2 = 1 + \frac{9 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.1.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$5 x + 2 = 1 + \frac{9 x}{2} - \frac{3}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$5 x + 2 = \frac{9 x}{2} + \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 x + 2 = \frac{9 x}{2} + \frac{2 - 3}{2}$

Etapa 2.2.3

Subtraia $3$ de $2$ .

$5 x + 2 = \frac{9 x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 2.2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$5 x + 2 = \frac{9 x}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{9 x}{2}$ dos dois lados da equação.

$5 x + 2 - \frac{9 x}{2} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $5 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.3

Combine $5 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{9 x}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x \cdot 2 - 9 x}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $x$ de $5 x \cdot 2 - 9 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Fatore $x$ de $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) - 9 x}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- 9 x$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot - 9}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x (5 \cdot 2) + x \cdot - 9$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 - 9)}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{x (10 - 9)}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.5.1.3

Subtraia $9$ de $10$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{2} - 2$

Etapa 4.2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.3

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{2} = \frac{- 1 - 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 1 - 4}{2}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $4$ de $- 1$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Etapa 4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x}{2} = - \frac{5}{2}$

Etapa 5

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$x = - 5$