Álgebra Exemplos

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{- 3}$

Etapa 1

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{- 1 (3)}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\sqrt{12} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\sqrt{12} \cdot (i \cdot \sqrt{3})$

Etapa 4

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\sqrt{4 (3)} \cdot (i \cdot \sqrt{3})$

Etapa 4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot (i \cdot \sqrt{3})$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{3})$

Etapa 6

Multiplique $2 \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) i$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) i$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 {\sqrt{3}}^{1 + 1} i$

Etapa 6.4

Some $1$ e $1$ .

$2 {\sqrt{3}}^{2} i$

Etapa 7

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Etapa 7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} i$

Etapa 7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} i$

Etapa 7.4.2

Reescreva a expressão.

$2 \cdot 3^{1} i$

Etapa 7.5

Avalie o expoente.

$2 \cdot 3 i$

Etapa 8

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 i$