Álgebra Exemplos

$\frac{8}{9} - \frac{4}{7} = \frac{2 x - 8}{63}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{2 x - 8}{63} = \frac{8}{9} - \frac{4}{7}$ .

$\frac{2 x - 8}{63} = \frac{8}{9} - \frac{4}{7}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $63$ .

$\frac{2 x - 8}{63} \cdot 63 = (\frac{8}{9} - \frac{4}{7}) \cdot 63$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{2 x - 8}{63} \cdot 63$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Fatore $2$ de $2 x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 8}{63} \cdot 63 = (\frac{8}{9} - \frac{4}{7}) \cdot 63$

Etapa 3.1.1.1.2

Fatore $2$ de $- 8$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 4}{63} \cdot 63 = (\frac{8}{9} - \frac{4}{7}) \cdot 63$

Etapa 3.1.1.1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{2 (x - 4)}{63} \cdot 63 = (\frac{8}{9} - \frac{4}{7}) \cdot 63$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $63$ .

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Etapa 3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x - 4)}{63} \cdot 63 = (\frac{8}{9} - \frac{4}{7}) \cdot 63$

Etapa 3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$2 (x - 4) = (\frac{8}{9} - \frac{4}{7}) \cdot 63$

Etapa 3.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 2 \cdot - 4 = (\frac{8}{9} - \frac{4}{7}) \cdot 63$

Etapa 3.1.1.4

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$2 x - 8 = (\frac{8}{9} - \frac{4}{7}) \cdot 63$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique $(\frac{8}{9} - \frac{4}{7}) \cdot 63$ .

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Etapa 3.2.1.1

Para escrever $\frac{8}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$2 x - 8 = (\frac{8}{9} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7}) \cdot 63$

Etapa 3.2.1.2

Para escrever $- \frac{4}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$2 x - 8 = (\frac{8}{9} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 63$

Etapa 3.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $63$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.2.1.3.1

Multiplique $\frac{8}{9}$ por $\frac{7}{7}$ .

$2 x - 8 = (\frac{8 \cdot 7}{9 \cdot 7} - \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 63$

Etapa 3.2.1.3.2

Multiplique $9$ por $7$ .

$2 x - 8 = (\frac{8 \cdot 7}{63} - \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 63$

Etapa 3.2.1.3.3

Multiplique $\frac{4}{7}$ por $\frac{9}{9}$ .

$2 x - 8 = (\frac{8 \cdot 7}{63} - \frac{4 \cdot 9}{7 \cdot 9}) \cdot 63$

Etapa 3.2.1.3.4

Multiplique $7$ por $9$ .

$2 x - 8 = (\frac{8 \cdot 7}{63} - \frac{4 \cdot 9}{63}) \cdot 63$

Etapa 3.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 x - 8 = \frac{8 \cdot 7 - 4 \cdot 9}{63} \cdot 63$

Etapa 3.2.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.1.5.1

Multiplique $8$ por $7$ .

$2 x - 8 = \frac{56 - 4 \cdot 9}{63} \cdot 63$

Etapa 3.2.1.5.2

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$2 x - 8 = \frac{56 - 36}{63} \cdot 63$

Etapa 3.2.1.5.3

Subtraia $36$ de $56$ .

$2 x - 8 = \frac{20}{63} \cdot 63$

Etapa 3.2.1.6

Cancele o fator comum de $63$ .

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Etapa 3.2.1.6.1

Cancele o fator comum.

$2 x - 8 = \frac{20}{63} \cdot 63$

Etapa 3.2.1.6.2

Reescreva a expressão.

$2 x - 8 = 20$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$2 x = 20 + 8$

Etapa 4.1.2

Some $20$ e $8$ .

$2 x = 28$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $2 x = 28$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $2 x = 28$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{28}{2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{28}{2}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{28}{2}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $28$ por $2$ .

$x = 14$