Álgebra Exemplos

$1 = \frac{4}{5} - (x - \frac{4}{5}) + \frac{5}{4} x$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{4}{5} - (x - \frac{4}{5}) + \frac{5}{4} x = 1$ .

$\frac{4}{5} - (x - \frac{4}{5}) + \frac{5}{4} x = 1$

Etapa 2

Simplifique $\frac{4}{5} - (x - \frac{4}{5}) + \frac{5}{4} x$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4}{5} - x - - \frac{4}{5} + \frac{5}{4} x = 1$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- - \frac{4}{5}$ .

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Etapa 2.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{4}{5} - x + 1 (\frac{4}{5}) + \frac{5}{4} x = 1$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $\frac{4}{5}$ por $1$ .

$\frac{4}{5} - x + \frac{4}{5} + \frac{5}{4} x = 1$

Etapa 2.1.3

Combine $\frac{5}{4}$ e $x$ .

$\frac{4}{5} - x + \frac{4}{5} + \frac{5 x}{4} = 1$

Etapa 2.2

Combine frações.

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Etapa 2.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- x + \frac{4 + 4}{5} + \frac{5 x}{4} = 1$

Etapa 2.2.2

Some $4$ e $4$ .

$- x + \frac{8}{5} + \frac{5 x}{4} = 1$

Etapa 2.3

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- x \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 x}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Etapa 2.4

Simplifique os termos.

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Etapa 2.4.1

Combine $- x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{5 x}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Etapa 2.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- x \cdot 4 + 5 x}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1.1

Fatore $x$ de $- x \cdot 4 + 5 x$ .

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Etapa 2.5.1.1.1

Fatore $x$ de $- x \cdot 4$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 4) + 5 x}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Etapa 2.5.1.1.2

Fatore $x$ de $5 x$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 4) + x \cdot 5}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Etapa 2.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x (- 1 \cdot 4) + x \cdot 5$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 4 + 5)}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{x (- 4 + 5)}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Etapa 2.5.1.3

Some $- 4$ e $5$ .

$\frac{x \cdot 1}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Etapa 2.5.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{8}{5}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{4} = 1 - \frac{8}{5}$

Etapa 3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{x}{4} = \frac{5}{5} - \frac{8}{5}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{4} = \frac{5 - 8}{5}$

Etapa 3.4

Subtraia $8$ de $5$ .

$\frac{x}{4} = \frac{- 3}{5}$

Etapa 3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x}{4} = - \frac{3}{5}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \frac{3}{5})$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \frac{3}{5})$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 4 (- \frac{3}{5})$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Simplifique $4 (- \frac{3}{5})$ .

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Etapa 5.2.1.1

Multiplique $4 (- \frac{3}{5})$ .

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Etapa 5.2.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$x = - 4 (\frac{3}{5})$

Etapa 5.2.1.1.2

Combine $- 4$ e $\frac{3}{5}$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 3}{5}$

Etapa 5.2.1.1.3

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 12}{5}$

Etapa 5.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{12}{5}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{12}{5}$

Forma decimal:

$x = - 2.4$

Forma de número misto:

$x = - 2 \frac{2}{5}$