Álgebra Exemplos

$x^{2} + 8 x + 16 - x c^{2} - 4 c^{2}$

Etapa 1

Reagrupe os termos.

$- x c^{2} - 4 c^{2} + x^{2} + 8 x + 16$

Etapa 2

Fatore $- c^{2}$ de $- x c^{2} - 4 c^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $x$ .

$- 1 c^{2} x - 4 c^{2} + x^{2} + 8 x + 16$

Etapa 2.2

Fatore $- c^{2}$ de $- 1 c^{2} x$ .

$- 1 c^{2} (x) - 4 c^{2} + x^{2} + 8 x + 16$

Etapa 2.3

Fatore $- c^{2}$ de $- 4 c^{2}$ .

$- 1 c^{2} (x) - c^{2} (4) + x^{2} + 8 x + 16$

Etapa 2.4

Fatore $- 1 c^{2}$ de $- 1 c^{2} (x) - c^{2} (4)$ .

$- 1 c^{2} (x + 4) + x^{2} + 8 x + 16$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$- 1 c^{2} (x + 4) + x^{2} + 8 x + 4^{2}$

Etapa 3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Etapa 3.3

Reescreva o polinômio.

$- 1 c^{2} (x + 4) + x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}$

Etapa 3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 4$ .

$- 1 c^{2} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

Etapa 4

Fatore $x + 4$ de $- 1 c^{2} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x + 4$ de $- 1 c^{2} (x + 4)$ .

$(x + 4) (- 1 c^{2}) + {(x + 4)}^{2}$

Etapa 4.2

Fatore $x + 4$ de ${(x + 4)}^{2}$ .

$(x + 4) (- 1 c^{2}) + (x + 4) (x + 4)$

Etapa 4.3

Fatore $x + 4$ de $(x + 4) (- 1 c^{2}) + (x + 4) (x + 4)$ .

$(x + 4) (- 1 c^{2} + x + 4)$

Etapa 5

Reescreva $- 1 c^{2}$ como $- c^{2}$ .

$(x + 4) (- c^{2} + x + 4)$

Etapa 6

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $- 1$ de $- c^{2} + x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $- 1$ de $- c^{2}$ .

$(x + 4) (- (c^{2}) + x + 4)$

Etapa 6.1.2

Fatore $- 1$ de $x$ .

$(x + 4) (- (c^{2}) - 1 (- x) + 4)$

Etapa 6.1.3

Reescreva $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$(x + 4) (- (c^{2}) - 1 (- x) - 1 (- 4))$

Etapa 6.1.4

Fatore $- 1$ de $- (c^{2}) - 1 (- x)$ .

$(x + 4) (- (c^{2} - x) - 1 (- 4))$

Etapa 6.1.5

Fatore $- 1$ de $- (c^{2} - x) - 1 (- 4)$ .

$(x + 4) (- (c^{2} - x - 4))$

Etapa 6.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x + 4) \cdot - 1 (c^{2} - x - 4)$

Etapa 7

Fatore o negativo.

$- ((x + 4) (c^{2} - x - 4))$

Etapa 8

Remova os parênteses desnecessários.

$- (x + 4) (c^{2} - x - 4)$