Álgebra Exemplos

$\frac{x^{4} + 2 x^{2} - 5}{x}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$x^{3}$

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{3}$

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{4} + 0$ .

$x^{3}$

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{3}$

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

Etapa 6

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$x^{3}$

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$0 x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$0 x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$0$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 x^{2} + 0$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$0$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$0$

Etapa 11

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$0$

$5$

Etapa 12

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$x^{3} + 2 x - \frac{5}{x}$