Álgebra Exemplos

$- \frac{5}{4} (3 x + 5) = \frac{1}{4} (- x + 1) - 3$

Etapa 1

Simplifique $- \frac{5}{4} \cdot (3 x + 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 - \frac{5}{4} \cdot (3 x + 5) = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$- \frac{5}{4} \cdot (3 x + 5) = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{5}{4} (3 x) - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

Etapa 1.4

Multiplique $- \frac{5}{4} (3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 (\frac{5}{4}) x - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

Etapa 1.4.2

Combine $- 3$ e $\frac{5}{4}$ .

$\frac{- 3 \cdot 5}{4} x - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

Etapa 1.4.3

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$\frac{- 15}{4} x - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

Etapa 1.4.4

Combine $\frac{- 15}{4}$ e $x$ .

$\frac{- 15 x}{4} - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

Etapa 1.5

Multiplique $- \frac{5}{4} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 15 x}{4} - 5 (\frac{5}{4}) = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

Etapa 1.5.2

Combine $- 5$ e $\frac{5}{4}$ .

$\frac{- 15 x}{4} + \frac{- 5 \cdot 5}{4} = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

Etapa 1.5.3

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$\frac{- 15 x}{4} + \frac{- 25}{4} = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.6.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{15 x}{4} + \frac{- 25}{4} = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

Etapa 1.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = \frac{1}{4} (- x) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 3$

Etapa 2.1.2

Combine $\frac{1}{4}$ e $x$ .

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot 1 - 3$

Etapa 2.1.3

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $1$ .

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} - 3$

Etapa 2.2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 2.3

Combine $- 3$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{1 - 3 \cdot 4}{4}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{1 - 12}{4}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $12$ de $1$ .

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{- 11}{4}$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} - \frac{11}{4}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Some $\frac{x}{4}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} + \frac{x}{4} = - \frac{11}{4}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 15 x - 25 + x}{4} = - \frac{11}{4}$

Etapa 3.3

Some $- 15 x$ e $x$ .

$\frac{- 14 x - 25}{4} = - \frac{11}{4}$

Etapa 3.4

Fatore $- 1$ de $- 14 x$ .

$\frac{- (14 x) - 25}{4} = - \frac{11}{4}$

Etapa 3.5

Reescreva $- 25$ como $- 1 (25)$ .

$\frac{- (14 x) - 1 (25)}{4} = - \frac{11}{4}$

Etapa 3.6

Fatore $- 1$ de $- (14 x) - 1 (25)$ .

$\frac{- (14 x + 25)}{4} = - \frac{11}{4}$

Etapa 3.7

Reescreva $- (14 x + 25)$ como $- 1 (14 x + 25)$ .

$\frac{- 1 (14 x + 25)}{4} = - \frac{11}{4}$

Etapa 3.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{14 x + 25}{4} = - \frac{11}{4}$

Etapa 4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- (14 x + 25) = - 11$

Etapa 5

Simplifique $- (14 x + 25)$ .

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (14 x) - 1 \cdot 25 = - 11$

Etapa 5.2

Multiplique.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $14$ por $- 1$ .

$- 14 x - 1 \cdot 25 = - 11$

Etapa 5.2.2

Multiplique $- 1$ por $25$ .

$- 14 x - 25 = - 11$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.1

Some $25$ aos dois lados da equação.

$- 14 x = - 11 + 25$

Etapa 6.2

Some $- 11$ e $25$ .

$- 14 x = 14$

Etapa 7

Divida cada termo em $- 14 x = 14$ por $- 14$ e simplifique.

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Etapa 7.1

Divida cada termo em $- 14 x = 14$ por $- 14$ .

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{14}{- 14}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $- 14$ .

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Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{14}{- 14}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{14}{- 14}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.3.1

Divida $14$ por $- 14$ .

$x = - 1$