Álgebra Exemplos

$g (x) = \frac{2}{3} x (x + 8)$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{2}{3} \cdot (x (x + 8))$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $\frac{2}{3} \cdot (x (x + 8)) = 0$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x (x + 8)) = 0$

Etapa 1.2.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (x (x + 8))) = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 1.2.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Simplifique $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (x (x + 8)))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot 8)) = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot 8)) = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (x^{2} + 8 \cdot x)) = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} x^{2} + \frac{2}{3} (8 x)) = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.4

Combine $\frac{2}{3}$ e $x^{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2}{3} (8 x)) = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.5

Multiplique $\frac{2}{3} (8 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.5.1

Combine $8$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{8 \cdot 2}{3} x) = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.5.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{16}{3} x) = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.5.3

Combine $\frac{16}{3}$ e $x$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{16 x}{3}) = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{16 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.2

Combine.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{16 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.6.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{16 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{1}{2} (16 x) = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.6.4.1

Fatore $2$ de $16 x$ .

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{1}{2} (2 (8 x)) = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{1}{2} (2 (8 x)) = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} + 8 x = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.7.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.7.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} + 8 x = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.7.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{2}}{2} + 8 x = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.7.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.7.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{2} + 8 x = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.7.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} + 8 x = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $0$ .

$x^{2} + 8 x = 0$

Etapa 1.2.4

Fatore $x$ de $x^{2} + 8 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x + 8 x = 0$

Etapa 1.2.4.2

Fatore $x$ de $8 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 8 = 0$

Etapa 1.2.4.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot 8$ .

$x (x + 8) = 0$

Etapa 1.2.5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 8 = 0$

Etapa 1.2.6

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 1.2.7

Defina $x + 8$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1

Defina $x + 8$ como igual a $0$ .

$x + 8 = 0$

Etapa 1.2.7.2

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$x = - 8$

Etapa 1.2.8

A solução final são todos os valores que tornam $x (x + 8) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 8$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (- 8, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot ((0) ((0) + 8))$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{2}{3} \cdot (0 (0 + 8))$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{2}{3} \cdot (0 (0 + 8))$

Etapa 2.2.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{2}{3} \cdot ((0) ((0) + 8))$

Etapa 2.2.4

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot ((0) ((0) + 8))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1.1

Fatore $3$ de $(0) ((0) + 8)$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 ((0) ((0) + 8)))$

Etapa 2.2.4.1.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 ((0) ((0) + 8)))$

Etapa 2.2.4.1.3

Reescreva a expressão.

$y = 2 \cdot ((0) ((0) + 8))$

Etapa 2.2.4.2

Multiplique por zero.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1

Multiplique $0$ por $(0) + 8$ .

$y = 2 \cdot 0$

Etapa 2.2.4.2.2

Multiplique $2$ por $0$ .

$y = 0$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (- 8, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 4