Álgebra Exemplos

$- \frac{7}{5} > - 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x$

Etapa 1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$- 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Etapa 2

Simplifique $- 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 - - x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 3 + 1 x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$- 3 + x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 3 + x - 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Etapa 2.1.4

Combine $x$ e $\frac{2}{5}$ .

$- 3 + x - 1 - \frac{x \cdot 2}{5} < - \frac{7}{5}$

Etapa 2.1.5

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$- 3 + x - 1 - \frac{2 x}{5} < - \frac{7}{5}$

Etapa 2.2

Subtraia $1$ de $- 3$ .

$x - 4 - \frac{2 x}{5} < - \frac{7}{5}$

Etapa 2.3

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Etapa 2.4

Combine $x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 5 - 2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Etapa 2.6

Subtraia $2 x$ de $x \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Reordene $x$ e $5$ .

$\frac{5 \cdot x - 2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Etapa 2.6.2

Subtraia $2 x$ de $5 \cdot x$ .

$\frac{3 \cdot x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

$\frac{3 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $4$ aos dois lados da desigualdade.

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + 4$

Etapa 3.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.3

Combine $4$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x}{5} < \frac{- 7 + 4 \cdot 5}{5}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{3 x}{5} < \frac{- 7 + 20}{5}$

Etapa 3.5.2

Some $- 7$ e $20$ .

$\frac{3 x}{5} < \frac{13}{5}$

Etapa 4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$3 x < 13$

Etapa 5

Divida cada termo em $3 x < 13$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $3 x < 13$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{13}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < \frac{13}{3}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{13}{3})$