Álgebra Exemplos

$\frac{- 4 x - 32}{x^{2} - 12 x + 36} \cdot \frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{- 4 x - 32}{x^{2} - 12 x + 36}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x^{2} - 12 x + 6^{2} = 0$

Etapa 2.1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Etapa 2.1.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Etapa 2.1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 6$ .

${(x - 6)}^{2} = 0$

Etapa 2.2

Defina $x - 6$ como igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Etapa 2.3

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 6$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$3 x + 24 = 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $24$ dos dois lados da equação.

$3 x = - 24$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $3 x = - 24$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 24$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 24}{3}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 24}{3}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 24}{3}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $- 24$ por $3$ .

$x = - 8$

Etapa 5

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$x = - 8, x = 6$

Etapa 6