Álgebra Exemplos

$x - y = - 1$ $y = x^{2} + 1$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $x^{2} + 1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x - y = - 1$ por $x^{2} + 1$ .

$x - (x^{2} + 1) = - 1$

$y = x^{2} + 1$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x - x^{2} - 1 \cdot 1 = - 1$

$y = x^{2} + 1$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x - x^{2} - 1 = - 1$

$y = x^{2} + 1$

$x - x^{2} - 1 = - 1$

$y = x^{2} + 1$

$x - x^{2} - 1 = - 1$

$y = x^{2} + 1$

$x - x^{2} - 1 = - 1$

$y = x^{2} + 1$

Etapa 2

Resolva $x$ em $x - x^{2} - 1 = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x - x^{2} - 1 + 1 = 0$

$y = x^{2} + 1$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $x - x^{2} - 1 + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $- 1$ e $1$ .

$x - x^{2} + 0 = 0$

$y = x^{2} + 1$

Etapa 2.2.2

Some $x - x^{2}$ e $0$ .

$x - x^{2} = 0$

$y = x^{2} + 1$

$x - x^{2} = 0$

$y = x^{2} + 1$

Etapa 2.3

Fatore $x$ de $x - x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - x^{2} = 0$

$y = x^{2} + 1$

Etapa 2.3.2

Fatore $x$ de $- x^{2}$ .

$x \cdot 1 + x (- x) = 0$

$y = x^{2} + 1$

Etapa 2.3.3

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (- x)$ .

$x \cdot (1 - x) = 0$

$y = x^{2} + 1$

Etapa 2.3.4

Multiplique $x$ por $1 - x$ .

$x (1 - x) = 0$

$y = x^{2} + 1$

$x (1 - x) = 0$

$y = x^{2} + 1$

Etapa 2.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$1 - x = 0$

$y = x^{2} + 1$

Etapa 2.5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

$y = x^{2} + 1$

Etapa 2.6

Defina $1 - x$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Defina $1 - x$ como igual a $0$ .

$1 - x = 0$

$y = x^{2} + 1$

Etapa 2.6.2

Resolva $1 - x = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- x = - 1$

$y = x^{2} + 1$

Etapa 2.6.2.2

Divida cada termo em $- x = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.2.1

Divida cada termo em $- x = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

$y = x^{2} + 1$

Etapa 2.6.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

$y = x^{2} + 1$

Etapa 2.6.2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

$y = x^{2} + 1$

$x = \frac{- 1}{- 1}$

$y = x^{2} + 1$

Etapa 2.6.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.2.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$

$y = x^{2} + 1$

$x = 1$

$y = x^{2} + 1$

$x = 1$

$y = x^{2} + 1$

$x = 1$

$y = x^{2} + 1$

$x = 1$

$y = x^{2} + 1$

Etapa 2.7

A solução final são todos os valores que tornam $x (1 - x) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 1$

$y = x^{2} + 1$

$x = 0, 1$

$y = x^{2} + 1$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $0$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = x^{2} + 1$ por $0$ .

$y = {(0)}^{2} + 1$

$x = 0$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(0)}^{2} + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 0 + 1$

$x = 0$

Etapa 3.2.1.2

Some $0$ e $1$ .

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = x^{2} + 1$ por $1$ .

$y = {(1)}^{2} + 1$

$x = 1$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique ${(1)}^{2} + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = 1 + 1$

$x = 1$

Etapa 4.2.1.2

Some $1$ e $1$ .

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, 1)$

$(1, 2)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(0, 1), (1, 2)$

Forma da equação:

$x = 0, y = 1$

$x = 1, y = 2$

Etapa 7