Álgebra Exemplos

${(2 a^{3} b^{4} c^{3})}^{2} \cdot (4 a^{2} b c^{3})$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 {(2 a^{3} b^{4} c^{3})}^{2} a^{2} b c^{3}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 a^{3} b^{4} c^{3}$ .

$4 ({(2 a^{3} b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) a^{2} b c^{3}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $2 a^{3} b^{4}$ .

$4 ({(2 a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) a^{2} b c^{3}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $2 a^{3}$ .

$4 (2^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) a^{2} b c^{3}$

Etapa 3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 (4 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) a^{2} b c^{3}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (4 a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) a^{2} b c^{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$4 (4 a^{6} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) a^{2} b c^{3}$

Etapa 5

Multiplique $a^{6}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $a^{2}$ .

$4 (4 (a^{2} a^{6}) {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) b c^{3}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (4 a^{2 + 6} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) b c^{3}$

Etapa 5.3

Some $2$ e $6$ .

$4 (4 a^{8} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) b c^{3}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(b^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (4 a^{8} b^{4 \cdot 2} {(c^{3})}^{2}) b c^{3}$

Etapa 6.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$4 (4 a^{8} b^{8} {(c^{3})}^{2}) b c^{3}$

Etapa 7

Multiplique $b^{8}$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $b$ .

$4 (4 a^{8} (b \cdot b^{8}) {(c^{3})}^{2}) c^{3}$

Etapa 7.2

Multiplique $b$ por $b^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$4 (4 a^{8} (b^{1} b^{8}) {(c^{3})}^{2}) c^{3}$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (4 a^{8} b^{1 + 8} {(c^{3})}^{2}) c^{3}$

Etapa 7.3

Some $1$ e $8$ .

$4 (4 a^{8} b^{9} {(c^{3})}^{2}) c^{3}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(c^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (4 a^{8} b^{9} c^{3 \cdot 2}) c^{3}$

Etapa 8.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$4 (4 a^{8} b^{9} c^{6}) c^{3}$

Etapa 9

Multiplique $c^{6}$ por $c^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $c^{3}$ .

$4 (4 a^{8} b^{9} (c^{3} c^{6}))$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (4 a^{8} b^{9} c^{3 + 6})$

Etapa 9.3

Some $3$ e $6$ .

$4 (4 a^{8} b^{9} c^{9})$

Etapa 10

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 a^{8} b^{9} c^{9}$