Álgebra Exemplos

${(\frac{x^{2} y^{\frac{2}{3}} x^{- 4}}{x^{- 1} z^{- 2}})}^{3}$

Etapa 1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{- 4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $x^{- 4}$ .

${(\frac{x^{- 4} x^{2} y^{\frac{2}{3}}}{x^{- 1} z^{- 2}})}^{3}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{x^{- 4 + 2} y^{\frac{2}{3}}}{x^{- 1} z^{- 2}})}^{3}$

Etapa 1.3

Some $- 4$ e $2$ .

${(\frac{x^{- 2} y^{\frac{2}{3}}}{x^{- 1} z^{- 2}})}^{3}$

Etapa 2

Mova $x^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{- 1} z^{- 2} x^{2}})}^{3}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $x^{- 1}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova $x^{2}$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{2} x^{- 1} z^{- 2}})}^{3}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{2 - 1} z^{- 2}})}^{3}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $1$ de $2$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{1} z^{- 2}})}^{3}$

Etapa 3.2

Simplifique $x^{1} z^{- 2}$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x z^{- 2}})}^{3}$

Etapa 4

Mova $z^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} z^{2}}{x})}^{3}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{y^{\frac{2}{3}} z^{2}}{x}$ .

$\frac{{(y^{\frac{2}{3}} z^{2})}^{3}}{x^{3}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $y^{\frac{2}{3}} z^{2}$ .

$\frac{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3} {(z^{2})}^{3}}{x^{3}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot 3} {(z^{2})}^{3}}{x^{3}}$

Etapa 6.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot 3} {(z^{2})}^{3}}{x^{3}}$

Etapa 6.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{2} {(z^{2})}^{3}}{x^{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(z^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} z^{2 \cdot 3}}{x^{3}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{y^{2} z^{6}}{x^{3}}$