Álgebra Exemplos

$\frac{x}{b} = \frac{x}{c} + a$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $b$ .

$\frac{x}{b} b = (\frac{x}{c} + a) b$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{b} b = (\frac{x}{c} + a) b$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = (\frac{x}{c} + a) b$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(\frac{x}{c} + a) b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{x}{c} b + a b$

Etapa 2.2.1.2

Combine $\frac{x}{c}$ e $b$ .

$x = \frac{x b}{c} + a b$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique com comutação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Reordene $x$ e $b$ .

$x = \frac{b x}{c} + a b$

Etapa 2.2.1.3.2

Reordene $\frac{b x}{c}$ e $a b$ .

$x = a b + \frac{b x}{c}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{b x}{c}$ dos dois lados da equação.

$x - \frac{b x}{c} = a b$

Etapa 3.2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, c, 1$

Etapa 3.2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$c$

Etapa 3.3

Multiplique cada termo em $x - \frac{b x}{c} = a b$ por $c$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique cada termo em $x - \frac{b x}{c} = a b$ por $c$ .

$x c - \frac{b x}{c} c = a b c$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{b x}{c}$ para o numerador.

$x c + \frac{- b x}{c} c = a b c$

Etapa 3.3.2.1.2

Cancele o fator comum.

$x c + \frac{- b x}{c} c = a b c$

Etapa 3.3.2.1.3

Reescreva a expressão.

$x c - b x = a b c$

Etapa 3.4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $x$ de $x c - b x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Fatore $x$ de $x c$ .

$x (c) - b x = a b c$

Etapa 3.4.1.2

Fatore $x$ de $- b x$ .

$x (c) + x (- b) = a b c$

Etapa 3.4.1.3

Fatore $x$ de $x (c) + x (- b)$ .

$x (c - b) = a b c$

Etapa 3.4.2

Divida cada termo em $x (c - b) = a b c$ por $c - b$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Divida cada termo em $x (c - b) = a b c$ por $c - b$ .

$\frac{x (c - b)}{c - b} = \frac{a b c}{c - b}$

Etapa 3.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $c - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (c - b)}{c - b} = \frac{a b c}{c - b}$

Etapa 3.4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{a b c}{c - b}$